Cinque ottaedri nell'icosidodecaedro
In geometria solida il composto (regolare) di cinque ottaedri (verosimilmente anche "i cinque ottaedri nell'icosidodecaedro") costituisce uno dei cinque poliedri composti regolari. È formato da cinque identici ottaedri regolari, disposti in modo tale che le 40 facce siano a due a due complanari.
| Composto di cinque ottaedri | |
|---|---|
 | |
| Tipo | Poliedro composto |
| Forma facce | Triangoli equilateri |
| Nº facce | 40 (complanari a coppie) |
| Nº spigoli | 60 |
| Nº vertici | 30 |
| Valenze vertici | 4 |
| Duale | Composto di cinque cubi |
| Proprietà | Regolare |
Dualità modifica
Il poliedro duale del composto di cinque ottaedri è il composto di cinque cubi.
Nucleo e inviluppo convesso modifica
L'inviluppo convesso dei cinque ottaedri, ovvero il più piccolo poliedro convesso che li contiene tutti, è un icosidodecaedro avente gli stessi 30 vertici degli ottaedri.
L'intersezione dei cinque ottaedri, o nucleo del composto, è invece un icosaedro. Si tratta in effetti di una delle tante possibili stellazioni dell'icosaedro.
Simmetrie modifica
Il gruppo delle simmetrie del composto di cinque ottaedri ha 120 elementi; ovvero è il gruppo icosaedrale completo × caratteristico dell'icosaedro e del dodecaedro.
Bibliografia modifica
- H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Voci correlate modifica
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