Coordinate parabolico cilindriche

Le coordinate parabolico cilindriche sono coordinate curvilinee ortogonali per lo spazio euclideo tridimensionale. Seguendo il testo di Morse e Feshbach e MathWorld, tali coordinate sono $u\in \mathbb {R}$, $v\geq 0$ e $z\in \mathbb {R}$ e sono legate alle coordinate cartesiane ortogonali $x$, $y$ e $z$ dalle uguaglianze

${\begin{cases}x={1 \over 2}\left(u^{2}-v^{2}\right)\\y=uv\\z=z.\end{cases}}$

Le superfici relative a valori fissati di $u$ e $v$ sono cilindri che intersecano i piani relativi a valori fissati della $z$ in parabole confocali aventi l'asse in comune. Limitandoci al piano $z=0$, si hanno le parabole aventi in comune l'asse $x=0$.

Bibliografia

• P. M. Morse, H. Feshbach (1953): Methods of Theoretical Physics, Part I, McGraw-Hill

Collegamenti esterni

• Cornelis Van der Mee, Istituzioni di Fisica Matematica (Corso dell'Università di Cagliari, 2006)