Curva premolare

La curva premolare (o curva bicuspidata) è una curva quartica data dall'equazione

Curva premolare dove a = 1. Il nome della curva è dovuto alla sua forma, somigliante al dente premolare

$(x^{2}-a^{2})(x-a)^{2}+(y^{2}-a^{2})^{2}=0,$

con $a\in \mathbb {R} .$ Se $a=0$, la curva degenera in un singolo punto, l'origine, descritto dall'equazione $x^{4}+y^{4}=0.$

Se $a\neq 0,$ la curva premolare ha due cuspidi: una nel punto $(a,-a)$ e un'altra nel punto $(a,a).$

La curva premolare con $a=1$ ha un'area approssimativa di

$A\approx 3,47661,$

e un perimetro approssimativamente di

$P\approx 9,86177.$

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Curva premolare, su MathWorld, Wolfram Research.