Discussione:Poliedro archimedeo

Poliedri archimedei e Solido archimedeo - Non è difficile unificare le due Voci: ci vorrà però un po' di tempo, in considerazione del fatto che la prima Voce contempla anche i duali, mentre la seconda proietta le immagini e le pertinenze quantitative dei soli poliedri primitivi - Bryh.

I Poliedri archimedei sono 15 o sono 13.?

Non sappiamo se Archimede conoscesse tutti i Poliedri che portano il suo nome: primitivi, duali, enantiomorfi, isomeri, stellati. Alcuni Geometri dicono che i Poliedri archimedei sono tredici, altri che sono quindici. Per ragioni di ordine pratico, noi optiamo per questa seconda ipotesi in quanto sono Poliedri archimedei (semiregolari) anche le due Famiglie, cioè quella dei Prismi equilateri (Prisma archimedeo) e quella degli Antiprismi equilateri (Antiprisma archimedeo), che da alcuni invece non vengono presi in considerazione… forse perché troppo piatti (i primitivi) e troppo appuntiti (i rispettivi duali).!

In sostanza, se si sostiene l’ipotesi che sono 13, si deve stabilire a quale classe appartengono il Prisma archimedeo e l’Antiprisma archimedeo e, in tal caso, si dovrebbe risalire alle motivazioni che hanno indotto alcuni Geometri a privilegiare 13 ed escludere 15.! Diversamente non si pone alcun problema in quanto 15 è una quantità che non esclude nessun poliedro semiregolare (facce regolari, cuspidi uguali), sia esso solitario che affiliato.

Una trentina di anni fa, con un illustre matematico che in una qualificata Rivista matematica, in un articolo ad hoc, scrisse 13 (forse senza pensarci), sostenni, per iscritto, l’ipotesi di 15, per tutta risposta… non mi rispose.!

Per altro verso, nel testo della Voce Solidi di Catalan (che corrispondono esattamente ai Poliedri archimedei duali), inserito non da scrive, è testualmente detto.: Vi sono quindi 15 tipi di solidi di Catalan... , ovviamente dedotti, per dualità, dai 15 poliedri primitivi.!

Mi sorprende che un dilemma così elementare non sia stato ancora risolto.! - Bryh 82.57.49.198 10:33, 23 mar 2007 (CET)

I Poliedri archimedei sono 15.!

In [Bibl.3]Vol.II – Parte I]pag.216] è espressamente detto.: “Si riuniscono qui i 15 tipi di poliedri archimedei, coll’avvertenza che 13 sono individuati a meno di similitudini, mentre due (V e VII del prospetto) ammettono in tale senso infiniti sottotipi ciascuno”… ed ancora “Le denominazioni generalmente usate sono rispettivamente.: I. Cubo simo, II. Dodecaedro simo, III. Cubottaedro, IV. Icosidodecaedro, V. Antiprisma archimedeo o prisma storto, VI. Rombicubottaedro, VII. Prisma archimedeo, VIII. Tetraedro tronco, IX. Ottaedro tronco, X. Icosaedro tronco, XI. Cubo tronco, XII. Dodecaedro tronco, XIII. Rombicosidodecaedro, XIV. Cubottaedro tronco, XV. Icosidodecaedro”.

Sarebbe bene, per uniformità, che l’attributo tronco non venisse soggettivamente e parziamente sostituito con l’attributo troncato. Bryh 79.8.115.34 06:29, 9 apr 2007 (CEST)