Discussione:Serie di Taylor
nel paragrafo "Sviluppi in serie di Taylor di funzioni di uso comune", per quanto sia specificato che si intendono scritti per x0=0, sono stati, di fatto, scritti sviluppi in serie di MacLaurin.
é possibile andare oltre il secondo grado negli sviluppi di Taylor in 2 variabili? o piccolo come si calcola?
Errore grave in serie di più variabili modifica
Vorei far notare che la definizione della serie di Taylor per funzioni di più variabili è decisamente diversa da quella che dovrebbe essere (si veda la versione in inglese, che mi sembra corretta). In particolare, l'errore è nella scrittura della sommatoria dove compaiono dei termini misti delle derivate parziali) che non dovrebbero esserci (l'espansione della forma compatta con il gradiente e la matrice hessiana infatti non mostra i termini misti introdotti nella scrittura della sommatoria) Ciao
Tommaso— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da Tutorl (discussioni · contributi) 11:56, 8 nov 2010 (CET).
- Non sono sicuro di aver capito cosa intendi, così ho risolto il problema?--Sandro (bt) 13:36, 8 nov 2010 (CET)
Collegamenti esterni interrotti modifica
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Sviluppo in serie di Taylor-McLaurin della radq(1+x) modifica
Vorrei far notare che nello sviluppo indicato in oggetto è presente un'inconsistenza allorché k=0 in quanto il fattoriale doppio (2k-1)!! si troverebbe ad avere un argomento negativo. La formula è valida da k=1 (ossia dal secondo grado) in poi.
Quindi la sommatoria dovrebbe andare da k=1 in poi, aggiungendo fuori dalla sommatoria il termine di grado 1 uguale a (1/2)x, oltre al già presente termine di grado 0 uguale ad 1.
Aggiungo, come post scriptum, che nella versione inglese di questa pagina si utilizza una formulazione diversa, che non prevede l'uso dei fattoriali doppi. --AntonioSantilli (msg) 11:16, 3 mag 2024 (CEST)