Discussione:Teorema di Taylor

formula di Taylor, validità nell' intervallo

Non ha senso scrivere nella dimostrazione della formula, subito dopo la presentazione per sommatoria, "per ogni x appartenente ad [a,b]. Questo potrebbe creare confusioni. L' intervallo è infatti [x, x+h]. La formula vale solo nell'intorno di un punto prefissato e se esso cambia cambieranno pure i coefficienti del polinomio.

— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 78.12.186.83 (discussioni · contributi) 18:18, 17 feb 2008 (CET).

formula di Taylor e Teorema di Lagrange

Secondo me il polinomio di Taylor non è un conseguenza del teorema di Lagrange, ma direttamente della definizione di derivata, infatti non si ha

${\frac {f(x)-f(a)}{x-a}}=f'(\xi )$ , ma : $f'(x_{0})={\frac {f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}}+o((x-x_{0}))_{perx\to x_{0}}$

dove l' $o((x-x_{0}))_{perx\to x_{0}}$ è dovuto al fatto che la si scrive fuori dal limite. Altrimenti non si spiegherebbero i resti.

— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da Tommaso Pincelli (discussioni · contributi) 12:37, 6 mar 2009 (CET).

Resto secondo Lagrange

Cito, dalla sezione dell'articolo sul resto di Lagrange:

---

[...]

ove $M_{n}$ è tale che

$|f_{n}(y)|\leq f^{(n+1)}(y),$

[...]

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Com'è definita $f_{n}$? E dove compare $M_{n}$? Tra l'altro non c'è alcuna ipotesi sulla limitatezza di $f^{(n+1)}$ nel teorema della formula con resto secondo Lagrange...

Taylor a più variabili

Nel testo andrebbe esplicitata la notazione vettoriale perché potrebbe essere frainteso x come una variabile e non come vettore di variabili. Depade — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da Depade (discussioni · contributi) 11:25, 8 ago 2019 (CEST).

Ipotesi del teorema (una variabile)

La formulazione attuale contiene un errore: f deve essere derivabile n-1 volte nell'intervallo ed n volte nel punto. D'altronde se guardate le vecchie versioni della pagine erano queste le ipotesi presenti. La continuità della derivata n-esima non è necessaria e non viene nemmeno usata nella dimostrazione.