Equazione di Stern-Volmer

L'equazione di Stern–Volmer, che prende il nome da Otto Stern e Max Volmer, descrive il processo di smorzamento della fluorescenza (quenching).

Nel quenching dinamico si ha la diminuzione della fluorescenza a causa di collisioni del fluoroforo eccitato con altre molecole (quencher) e conseguente decadimento non radiativo. Nel quenching statico queste collisioni portano alla formazione di un complesso quencher-fluoroforo allo stato fondamentale e quindi non fluorescente.

In generale, questo processo può essere descritto dall'equazione:

$\mathrm {A} ^{*}+\mathrm {Q} \rightarrow \mathrm {A} +\mathrm {Q}$

oppure

$\mathrm {A} ^{*}+\mathrm {Q} \rightarrow \mathrm {A} +\mathrm {Q} ^{*}$

dove $A$ è il fluoroforo, $Q$ il quencher e la notazione $^{*}$ indica lo stato eccitato.

L'equazione di Stern-Volmer descrive la cinetica del fenomeno:

${\frac {I_{f}^{0}}{I_{f}}}=1+k_{q}\tau _{0}\cdot [\mathrm {Q} ]$

Dove:

• $I_{f}^{0}$ è l'intensità della fluorescenza senza il quencher
• $I_{f}$ è l'intensità con il quencher
• $k_{q}$ è il coefficiente di velocità del quencher
• $\tau _{0}$ è il tempo di vita della fluorescenza di A senza quencher
• $[\mathrm {Q} ]$ è la concentrazione del quencher.

Per diffusion-limited quenching (quenching limitati dalla diffusione, cioè quenching nei quali il tempo di diffusione del quencher è il fattore limitante in quanto le collisioni sono praticamente tutte efficaci) il coefficiente di velocità del quencher è dato da:

$k_{q}={8RT}/{3\eta }$

Dove:

• $R$ è la costante dei gas ideali
• $T$ è la temperatura in kelvin
• $\eta$ è la viscosità della soluzione.

Questa formula è la derivata dell'equazione di Stokes–Einstein. In realtà solo una parte delle collisioni con il quencher sono efficaci, per cui il vero coefficiente di velocità del quenching deve essere determinato sperimentalmente.