Equazione di trasmissione di Friis

In ingegneria delle telecomunicazioni, l'equazione di trasmissione di Friis è una formula che serve a calcolare il rapporto tra la potenza ricevuta da un'antenna e la potenza trasmessa, in condizioni ideali. La formula fu scritta nel 1945 da Harald Friis, presso i Bell Laboratories.

Forma base dell'equazione

La forma più semplice dell'equazione di Friis è la seguente.

Date due antenne, il rapporto fra la potenza ricevuta e la potenza trasmessa è dato da:

${\frac {P_{r}}{P_{t}}}=G_{t}G_{r}\left({\frac {\lambda }{4\pi R}}\right)^{2}$

dove $G_{t}$ e $G_{r}$ sono i guadagni delle antenne (rispetto ad un'antenna isotropa), $\lambda$ la lunghezza d'onda della portante radio e $R$ la distanza tra le antenne. L'inverso del terzo fattore rappresenta la cosiddetta attenuazione di spazio libero.

In radiotecnica risulta più comodo rappresentare le potenze e i guadagni in decibel (dB). In tal caso l'equazione precedente può essere modificata nel seguente modo:

$P_{r}=P_{t}+G_{t}+G_{r}+20\log _{10}\left({\frac {c}{4\pi Rf}}\right)=P_{t}+G_{t}+G_{r}-20log(R)-20log(f)-92,45$

dove $R$ è espressa in km, $G_{t}$ e $G_{r}$ sono in dB, $f$ è la frequenza della portante in GHz e $c$ è la velocità della luce nel vuoto.

Bibliografia

• H. T. Friis, Proceedings of the IEEE, vol. 34, p.254, 1946.
• J. D. Kraus, Antennas, 2ª ed., McGraw-Hill, 1988.
• J. D. Kraus, D. A. Fleisch, Electromagnetics, 5ª ed., McGraw-Hill, 1999.
• D. M. Pozar, Microwave Engineering, 2ª ed., Wiley, 1998.

Voci correlate

• Attenuazione di spazio libero
• Bilancio di collegamento