In geometria solida l'esacisicosaedro è uno dei tredici solidi di Catalan, duale dell'icosidodecaedro troncato.

Esacisicosaedro
Hexaki icosaèdre
(Animazione)
TipoSolido di Catalan
Forma facceTriangoli
Nº facce120
Nº spigoli180
Nº vertici62
Valenze vertici4, 6, 10
DualeIcosidodecaedro troncato
Proprietànon chirale
Politopi correlati
Poliedro duale
Sviluppo piano

È un poliedro non regolare, le cui 120 facce sono identici a triangoli rettangoli i cui lati sono proporzionali a .

Area e volume modifica

L'area A ed il volume V di un esacisicosaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:

 
 

Dualità modifica

Il poliedro duale dell'esacisicosaedro è l'icosidodecaedro troncato, un poliedro archimedeo.

 
Lo scheletro dell'esacisicosaedro

Simmetrie modifica

Il gruppo delle simmetrie dell'esacisottaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale  . Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro, del dodecaedro e dell'icosidodecaedro troncato.

Altri solidi modifica

Dei 62 vertici dell'esacisicosaedro, venti hanno valenza 6, dodici hanno valenza 10 e trenta hanno valenza 4.

I venti vertici di valenza 6 sono vertici di un icosaedro.

I dodici vertici di valenza 10 sono vertici di un dodecaedro.

I trenta vertici di valenza 4 sono vertici di un icosidodecaedro.

Bibliografia modifica

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

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