Esacontaedro trapezoidale
In geometria solida l'esacontaedro trapezoidale è uno dei tredici solidi di Catalan, denominato anche execontaedro deltoidale. La sua forma è simile a quella di un dodecaedro, in cui ogni faccia pentagonale è divisa in 5 aquiloni, ed il suo centro è spostato lievemente verso l'esterno.
| Esacontaedro trapezoidale | |
|---|---|
 (Animazione) | |
| Tipo | Solido di Catalan |
| Forma facce | Aquiloni |
| Nº facce | 60 |
| Nº spigoli | 120 |
| Nº vertici | 62 |
| Valenze vertici | 3, 4, 5 |
| Duale | Rombicosidodecaedro |
| Proprietà | non chirale |
| Politopi correlati | |
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| Sviluppo piano | |
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Proprietà modifica
Le sue 60 facce sono tutte aquiloni.
Si tratta dell'unico solido di Catalan che non ha un ciclo hamiltoniano tra i suoi vertici.
Poliedro duale modifica
Il poliedro duale dell'esacontaedro trapezoidale è il rombicosidodecaedro, un solido archimedeo.
Altri poliedri modifica
Lo scheletro dell'esacontaedro (formato da vertici e spigoli) è simile all'unione degli scheletri del dodecaedro e del duale icosaedro. Alcuni vertici dell'esacontaedro sono infatti anche vertici del dodecaedro regolare, dell'icosaedro regolare, oltre che del triacontaedro rombico.
Tagliando alcune porzioni del poliedro e reincollandole dopo aver effettuato delle rotazioni è possibile costruire vari tipi di poliedri isomeri all'esacontaedro, come ad esempio i poliedri mostrati qui sotto.
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Esacontaedro trapezoidale -
Isomero 1 -
Isomero 2 -
Isomero 3 -
Isomero 4
Bibliografia modifica
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
Altri progetti modifica
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Collegamenti esterni modifica
- (EN) Eric W. Weisstein, Deltoidal Hexecontahedron, su MathWorld, Wolfram Research.
