Esaedro trapezoidale
In geometria solida l'esaedro trapezoidale è un esaedro le cui facce sono tutte aquiloni.
| Esaedro trapezoidale | |
|---|---|
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| Tipo | Esaedro |
| Forma facce | Aquiloni |
| Nº facce | 6 |
| Nº spigoli | 12 |
| Nº vertici | 8 |
| Valenze vertici | 3 |
| Duale | Ottaedro non regolare |
Facce, spigoli e vertici modifica
L'esaedro trapezoidale ha la stessa combinatoria del cubo: si tratta di un esaedro con 6 facce quadrilatere, 12 spigoli e 8 vertici.
Se gli spigoli di un esaedro trapezoidale hanno tutti la stessa lunghezza, le facce sono dei rombi ed il solido è chiamato romboedro.
Un esaedro trapezoidale può però avere spigoli di lunghezze differenti: ci possono essere in generale al più tre lunghezze differenti , con 3 spigoli incidenti su un vertice di lunghezza , i 3 spigoli incidenti al vertice opposto di lunghezza e i rimanenti 6 spigoli di lunghezza .
Conseguentemente, vi sono al più due tipi di facce: le 3 facce incidenti su hanno spigoli di lunghezza e , mentre le 3 facce incidenti su hanno spigoli di lunghezza e .
Altri poliedri modifica
Romboedro e Trapezoedro modifica
Se le facce sono dei rombi, l'esaedro è detto romboedro.
Un trapezoedro è un solido di Catalan le cui facce sono tutte aquiloni. Per , questo è un romboedro.
Solido composto modifica
L'insieme delle dodici diagonali delle sei facce, prese 6 a 6, sono spigoli di due tetraedri, l'uno duale dell'altro, che, insieme, formano il poliedro composto detto stella octangula retta.
Poliedro duale modifica
Il poliedro duale dell'esaedro trapezoidale convesso è un particolare ottaedro (non regolare, a meno che l'esaedro non sia un cubo).
Modello modifica
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Esaedro trapezoidale sghembo (6 trapezoidi (aquiloni) diversi) -
Esaedro concavo trapezoidale sghembo (6 trapezoidi diversi, di cui, tre aquiloni e tre frecce)
Bibliografia modifica
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.
