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File:Pm1234 means.svg

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Dettagli

Descrizione
English: Terms, partial sums, first and second arithmetic means, and (H, 2) sum of the series 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
  • The horizontal axis is for indices of various sequences associated to the series. The vertical axis is for the values of the terms of those sequences.
  • A term of the series is indicated by the vertical displacement along one of the black diagonal arrows.
  • A partial sum of the series is indicated by an arrowhead. These have values 1, −1, 2, −2, 3, −3, ….
  • The aqua triangle or cone indicates the envelope of the partial sums.
  • A running arithmetic mean of the partial sums of the series is indicated by orange circles. These have values 1, 0, 2⁄3, 0, 3⁄5, 0, 4⁄7, ….
  • A running arithmetic mean of the arithmetic means of the partial sums of the series is indicated by purple dots.
  • The purples dots slowly converge towards the green dotted line, which is plotted at 1/4.
Data
Fonte User created
Autore User:Melchoir
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attuale22:04, 12 mar 2007Miniatura della versione delle 22:04, 12 mar 2007379 × 325 (43 KB)Melchoirknock out border
05:50, 25 feb 2007Miniatura della versione delle 05:50, 25 feb 2007379 × 325 (43 KB)Melchoirwhoops, screwed up fonts
05:49, 25 feb 2007Miniatura della versione delle 05:49, 25 feb 2007379 × 328 (308 KB)Melchoirtweak layer order
05:31, 25 feb 2007Miniatura della versione delle 05:31, 25 feb 2007379 × 325 (43 KB)MelchoirTerms, partial sums, first and second arithmetic means, and (C, 2) sum of the series 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·

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