Inferenza immediata
Un'inferenza immediata è una deduzione che può essere fatta da una proposizione dichiarativa.[1]. Ad esempio, dalla proposizione "tutti i rospi sono verdi" è possibile trarre la deduzione immediata che "nessun rospo non è verde".
Esistono un certo numero di inferenze immediate che possono validamente essere fatte usando le operazioni logiche, il cui risultato è una proposizione logicamente equivalente a quella iniziale. Esistono anche tipi di inferenza immediata non valide che corrispondono a forme di sillogismo errate.
Inferenze immediate valide modifica
Inversione modifica
- Data una proposizione dichiarativa di tipo E, dal quadrato delle opposizioni, cioè che "Nessun S è P", si può fare la deduzione immediata che "Nessun P è S", che è il contrario della proposizione iniziale.
- Data una proposizione di tipo I, "Alcuni S sono P", si può fare la deduzione immediata che "Alcuni P sono S", che è il contrario della proposizione iniziale.
Obversione modifica
- Data una proposizione dichiarativa di tipo A, "Tutti gli S sono P", si può fare la deduzione immediata che "Nessun S è non-P", che è l'obversa della proposizione data.
- Data una proposizione di tipo E, "Nessun S è P.", si può fare la deduzione immediata che "Tutti gli S sono non-P", che è l'obversa della proposizione data.
- Data una proposizione di tipo I, "Alcuni S sono P", si può fare la deduzione immediata che "Alcuni S non sono non-P", che è l'obversa della proposizione data.
- Data una proposizione di tipo O, "Alcuni S non sono P", si può fare la deduzione immediata che "Alcuni S sono non-P", che è l'obversa della proposizione data.
Contrapposizione modifica
- Data una proposizione dichiarativa di tipo A, "Tutti gli S sono P", si può fare la deduzione immediata che "Tutti i non-P sono i non-S", che è la contrapposta della proposizione iniziale.
- Data una proposizione di tipo O, "Alcuni S non sono P", si può fare la deduzione immediata che "Alcuni non-P non sono non-S", che è la contrapposta della proposizione iniziale.
Inferenze immediate non valide modifica
I casi di non corretta applicazione delle contrarie, subcontrarie e subalterne sono casi di sillogismo errato chiamati contrario illecito, subcontrario illecito, e subalterno illecito.
I casi di non corretta applicazione fra proposizioni tra loro contraddittorie sono così rari, che un errore del tipo "contraddizione illecita" in genere non viene nemmeno preso in considerazione.
Contrario illecito modifica
- È falso che tutti gli A sono B, quindi nessun A è B.
- È falso che nessun A è B, quindi tutti gli A sono B.
Subcontrario illecito modifica
- Alcuni A sono B, quindi è falso che alcuni A non sono B.
- Alcuni A non sono B, quindi un po 'di A sono B.
Subalterno illecito (superalterno) modifica
- Alcuni A non sono B, quindi nessun A è B.
- È falso che tutti gli A sono B, quindi è falso che alcuni A sono B.
Note modifica
- ^ Robert Paul Churchill, Logic: An Introduction, 2nd, New York, St. Martin's Press, 1990, p. 162, ISBN 0-312-02353-7, OCLC 21216829.«Immediate inference is the assumption, without intervening—or 'mediating'—premises, that because one categorical statement is true (or false), a logically equivalent categorical statement must also be true (or false).»