Mittenpunkt
In geometria il mittenpunkt, dal tedesco punto intermedio, è un punto notevole nella geometria del triangolo corrispondente al punto di Lemoine del triangolo degli excentri. È anche il punto d'incontro delle linee che collegano gli excentri con il punto medio del corrispondente lato del triangolo come individuato nel 1836 dal matematico tedesco Christian Heinrich von Nagel.
| mittenpunkt | |
|---|---|
 | |
| Codice ETC | 9 |
| Anticomplementare | punto di Gergonne |
| Coordinate baricentriche | |
| λ1 | b+c-a = cot(A/2) |
| λ2 | a+c-b = cot(B/2) |
| λ3 | a+b-c = cot(C/2) |
| Coordinate trilineari | |
| x | a(b+c-a) |
| y | b(a+c-b) |
| z | c(a+b-c) |
Il mittenpunkt è il complementare del punto di Gergonne ed è il centro dell'inellisse di Mandart. Esso è inoltre collineare con il punto di Spieker e l'ortocentro[1] così come con il punto di Nagel e l'incentro.
Note modifica
- ^ Eddy, R. H. - A Generalization of Nagel's Middlespoint. - Elem. Math. 45, 14-18, 1990.
Collegamenti esterni modifica
- (EN) Eric W. Weisstein, Mittenpunkt, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Clark Kimberling, X9, in Encyclopedia of Triangle Centers, University of Evansville, 22 ottobre 2013.
