Modello ibrido del transistor
Per un transistor a giunzione bipolare si può usare il modello a parametri ibridi qualora sia necessario l'uso a basse frequenze.
Modello ibrido modifica
In generale il modello ibrido è rappresentato da una scatola con due porte: cioè un doppio bipolo. Si hanno quindi quattro variabili, due correnti e due tensioni , che si possono mettere in relazione lineare tramite un sistema per esempio:
cioè come variabili indipendenti vengono scelti , ma possono scegliersi altre variabili. I parametri h sono appunto detti parametri ibridi perché hanno dimensioni diverse. Vediamone il significato:
prende il nome di resistenza d'ingresso quando l'uscita è in corto circuito e quindi si misura in Ohm;
è il rapporto tra le tensioni d'ingresso e d'uscita ad ingresso aperto ed è detto amplificazione inversa a vuoto ed è adimensionale;
è il rapporto tra le correnti di uscita e di ingresso quando l'uscita è in corto circuito ed è detto amplificazione di corrente ed è anch'esso adimensionale;
è la conduttanza di uscita con ingresso a vuoto. La notazione più utilizzata è quella IEEE: (11 = i, ingresso), (22 = o, uscita), (12=r, trasferimento inverso), (21=f, trasferimento diretto) come evidenziato nel circuito equivalente generale indipendentemente dalla configurazione.
Le grandezze in maiuscolo sono più generali perché sono rappresentabili anche i segnali variabili come quelli sinusoidali, in tal caso possono rappresentare i fasori; è il generatore di tensione con la sua resistenza e è un'impedenza di carico. In questa configurazione il transistor è un amplificatore.
Transistor come amplificatore modifica
- Amplificazione di corrente
Ma dall'analisi del circuito:
e
dunque:
da cui:
quindi in definitiva:
è l'amplificazione di corrente. Tenendo conto della resistenza del generatore :
- Impedenza di ingresso
ma secondo quanto detto circa l'amplificazione di corrente:
quindi in definitiva:
da cui, esplicitando l'espressione di e dividendo numeratore e denominatore per , si ha anche:
dove è l'ammettenza di carico, dalla quale dipende l'impedenza di uscita.
- Amplificazione di tensione
cioè l'amplificazione di tensione dipende dall'impedenza di ingresso e da quella di uscita. Tenendo conto della resistenza del generatore abbiamo:
- Ammettenza di uscita
Per la definizione dell'impedenza di uscita bisogna porre a zero la e :
ma vale anche:
quindi in definitiva:
cioè è una funzione della resistenza del generatore.
Modello ibrido del transistor a emettitore comune modifica
Possiamo applicare il modello ibrido al transistor a giunzione tripolare in configurazione a emettitore comune. Come si vede nella figura le tensioni e le correnti con pedice maiuscolo indicano i valori istantanei delle grandezze; i valori sono i valori massimi o i valori medi delle grandezze, sono invece sono i valori istantanei delle grandezze e sono usati nel modello ibrido con l'aggiunta del pedice e nei parametri ibridi per identificare la configurazione ad emettitore comune. Il circuito equivalente del modello ibrido del transistor ad emettitore comune è rappresentato nella figura successiva. In base a quanto detto in maniera generale sul modello ibrido possiamo esprimere le variabili dipendenti e indipendenti in maniera arbitraria, ma scegliamo (secondo convenzione) di usare:
Nella figura non è mostrato il generatore e le resistenze di ingresso e di uscita, ma per questo ci si rifà semplicemente al modello generale, in pratica basta aggiungere all'ingresso un generatore di tensione con la sua resistenza (o in generale un'impedenza) e all'uscita una resistenza (o un'impedenza) di carico .
Vediamo a cosa equivalgono i parametri ibridi:
- Amplificazione di corrente
è l'amplificazione di corrente. Tenendo conto della resistenza del generatore :
- Resistenza di ingresso
- Amplificazione di tensione
- Conduttanza di uscita
Per la definizione della resistenza di uscita (tramite la conduttanza) poniamo e :
cioè è una funzione della resistenza del generatore.
Modello ibrido semplificato per il transistor a emettitore comune modifica
In generale possiamo semplificare il modello ibrido tenendo conto solo di due parametri ibridi: . La condizione sotto la quale si può usare il modello ibrido semplificato è che per i circuiti a bassa frequenza la resistenza di carico sia abbastanza piccola da soddisfare la:
Se vale questa condizione allora: l'amplificazione di corrente diventa
La resistenza d'ingresso diventa:
L'amplificazione di tensione resta inalterata nella forma:
mentre l'impedenza di uscita si può porre infinita perché è abbastanza grande ( ).
Modello ibrido del transistor a collettore comune modifica
Poiché il transistor a collettore comune ha pochi utilizzi, scriviamo solo i parametri per il modello ibrido tenendo conto solo di due quantità: . La condizione sotto la quale si può usare il modello ibrido semplificato è sempre la stessa:
Se vale questa condizione allora: l'amplificazione di corrente diventa
La resistenza d'ingresso diventa:
L'amplificazione di tensione:
mentre la resistenza di uscita:
è molto bassa.
Modello ibrido del transistor a base comune modifica
Infine vediamo i parametri del transistor bjt in configurazione a base comune:
