Obelisco (geometria)

In geometria solida l'obelisco è un poliedro ottenuto troncando un cuneo con un piano parallelo alla base.

Obelisco
Tipo	poliedro troncato
Forma facce	Rettangoli e trapezi isosceli
Nº facce	6
Nº spigoli	12
Nº vertici	8
Valenze vertici	3
Gruppo di simmetria	gruppo diedrale $D_{2}$

Le sei facce dell'obelisco sono due rettangoli, detti base maggiore e base minore, e due coppie di trapezi isosceli uguali.

Se la base maggiore e la base minore sono simili, l'obelisco è un tronco di piramide.

Area e volume

L'area A ed il volume V di un obelisco di altezza h, la cui base maggiore ha lati a e b e la cui base minore ha corrispondenti lati a' e b', sono le seguenti:

$A=ab+a'b'+(a+a'){\sqrt {{\dfrac {(b-b')^{2}}{4}}+h^{2}}}+(b+b'){\sqrt {{\dfrac {(a-a')^{2}}{4}}+h^{2}}},$

$V=(2ab+ab'+a'b+2a'b'){\dfrac {h}{6}}.\!\$

Simmetrie

Il gruppo di simmetria dell'obelisco è il gruppo diedrale $D_{2}$, generato dalla rotazione di $\pi \!\$ intorno all'asse passante per i centri delle basi e dalle simmetrie rispetto ai piani passanti per lo stesso asse e perpendicolari ai lati delle basi. È lo stesso gruppo di simmetria del cuneo.

Voci correlate

• Cuneo (geometria)
• Tronco (geometria)