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Olimpiadi internazionali della matematica

gara internazionale di problem-solving matematico
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Le Olimpiadi internazionali della matematica, abbreviate sovente in IMO, acronimo per International Mathematical Olympiad, sono una competizione internazionale di risoluzione di problemi matematici per studenti delle scuole medie superiori che non abbiano compiuto 20 anni e che non siano iscritti a un livello terziario di istruzione. Esse sono la più antica tra le Olimpiadi scientifiche.

Logo della competizione

Le prime olimpiadi si tennero nel 1959 in Romania con la partecipazione di 7 nazioni. Da allora la gara si è tenuta ogni anno, tranne il 1980, e si è estesa a più di 80 nazioni partecipanti di 5 continenti. Ogni nazione può inviare fino a un massimo di 6 partecipanti (contestants), accompagnati da un caposquadra (team leader), un vice (deputy leader) ed eventuali osservatori. I partecipanti non devono aver compiuto i 20 anni e non devono essere iscritti a nessuna università o ente di istruzione superiore. La competizione è individuale e non ci sono risultati ufficiali per squadre. La squadra italiana è selezionata tramite le fasi nazionali delle Olimpiadi della matematica.

Le olimpiadi consistono nella soluzione di 6 problemi nei domini della geometria, algebra, teoria dei numeri e combinatoria. La gara si svolge in due giornate di 4 ore e mezza ciascuna nelle quali vengono assegnati 3 problemi ciascuna. Le soluzioni devono essere costituite da una dimostrazione completa e dettagliata del problema posto e sono redatte nella lingua madre dei partecipanti. I problemi vengono valutati numericamente da 0 a 7 e quindi il risultato massimo possibile è 42. I problemi sono contrassegnati dalle cifre Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 e sono in ordine crescente di difficoltà.

Nel 2011 Google ha donato 1 milione di dollari all'organizzazione delle Imo per coprire i costi del quinquennio 2011-2015.[1]

Nel 2014 Terence Tao, uno dei maggiori matematici contemporanei, è diventato testimonial della Imo Foundation, l'organizzazione non profit che si occupa di organizzare le Imo. Terence Tao è stato il più giovane partecipante ad aver vinto un oro nel 1988 all'età di 12 anni.[2]

Riconoscimenti modifica

Al termine della gara viene assegnata:

  • la medaglia d'oro al primo dodicesimo dei partecipanti.
  • la medaglia d'argento al successivo sesto dei partecipanti.
  • la medaglia di bronzo al successivo quarto dei partecipanti.
  • una menzione d'onore agli studenti che non abbiano ricevuto medaglie, ma abbiano risolto perfettamente (voto 7) almeno un esercizio.

Le medaglie vengono dunque assegnate alla metà dei partecipanti.

Partecipanti di rilievo modifica

 
Terence Tao, conosciuto per il Teorema di Green-Tao
 
Grigori Perelman, dimostratore della congettura di Poincaré
 
Maria Colombo, specializzata in analisi matematica

È frequente che i vincitori delle Olimpiadi internazionali diventino successivamente matematici di rilievo internazionale.
Due delle quattro medaglie Fields del 2014 avevano partecipato alle Imo, vincendo rispettivamente uno e due ori, Artur Avila per il Brasile e Maryam Mirzakhani, la prima donna a vincere la medaglia Fields, per la Repubblica islamica dell'Iran.

Tra i vincitori delle medaglie Fields 2010 Elon Lindenstrauss vinse una medaglia di bronzo nel 1988 per Israele, Ngô Bảo Châu vinse la medaglia d'oro nel 1988 e nel 1989 per il Vietnam, Stanislav Smirnov vinse la medaglia d'oro nel 1986 e nel 1987 per la Russia.
Fra i vincitori delle medaglie Fields del 2006 Grigory Perelman aveva vinto una medaglia d'oro nel 1982 per l'URSS, Terence Tao la vinse per l'Australia nel 1988. Tra i vincitori delle medaglie Fields del 2002 Laurent Lafforgue vinse per la Francia due argenti nel 1984 e nel 1985. Si comportò meglio il fratello Vincent Lafforgue che vinse due ori nel 1990 e nel 1991.
Timothy Gowers, vincitore della medaglia Fields nel 1998, vinse la medaglia d'oro alle Imo nel 1981 per la Gran Bretagna. Richard Borcherds ha vinto l'oro nel 1978 per la Gran Bretagna. Jean-Christophe Yoccoz vinse la medaglia d'oro nel 1974. Vladimir Drinfel'd vinse la medaglia d'oro nel 1969 per l'URSS.
Jeremy Kahn, vincitore del Clay Research Award, partecipò alle Imo quattro volte per gli USA. Ben Green in due partecipazioni vinse due argenti per la Gran Bretagna, in seguito ottenne il Clay Research Award per il suo lavoro insieme a Terence Tao.

Anche Grigorij Margulis vincitore della medaglia Fields nel 1990 aveva partecipato alle Imo per l'URSS vincendo un argento. Tra i vincitori del Premio Nevanlinna Peter Shor aveva partecipato alle Imo per gli USA vincendo un argento, Alexander Razborov aveva vinto un oro per l'URSS. Terence Tao fu il più giovane partecipante in assoluto a vincere una medaglia d'oro alle Imo, all'età di 12 anni.
Nel 2015 il canadese Zhuo Qun Song riuscì a vincere la quinta medaglia d'oro consecutiva in 6 partecipazioni, nella prima delle quali aveva ottenuto un bronzo, diventando l'atleta più titolato della storia delle Olimpiadi.

La prima ragazza a vincere una medaglia d'oro alle IMO fu Lida Goncharova nel 1962. La seconda nel 1976 fu Tanya Khovanova che nel suo blog racconta le sue vicende da imoista, presentando raccolte di problemi (compresa una raccolta di "coffin problems") e la sua vita successiva. La terza ragazza fu Natalia Grinberg. La ragazza con il risultato più eclatante è stata la tedesca Lisa Sauermann, che vinse 4 ori e un argento, risultando al secondo posto assoluto[3] nella classifica di tutti i tempi delle Imo.
L'iraniana Maryam Mirzakhani, la prima donna a vincere la Medaglia Fields nel 2014, aveva vinto due ori in due partecipazioni nel 1994 e nel 1995 per la Repubblica islamica dell'Iran.[4]

Risultati notevoli dell'Italia modifica

L'Italia ha ottenuto sovente risultati importanti alle IMO. La prima partecipazione è datata 1967. Al 2021 l'Italia ha partecipato 42 volte,[5] vincendo 18 medaglie d'oro, 47 medaglie di argento e 73 medaglie di bronzo; ha inoltre ottenuto 35 menzioni d'onore.[6]

Solo sette ragazze hanno finora partecipato per l'Italia alle IMO. Tra queste, Maria Colombo ottenne tre partecipazioni e una medaglia d'oro, un argento e un bronzo.

Andrea Fogari ha partecipato a quattro edizioni ottenendo un oro, due argenti e un bronzo; anche Federico Glaudo ha collezionato quattro partecipazioni, ottenendo tre argenti e un bronzo. Dario Ascari[7] è l'unico italiano ad aver vinto due ori in due partecipazioni, nel 2014 e nel 2015.

I punteggi più alti ottenuti dagli italiani sono stati: 36 punti per Sergio Conti nel 1990,[8] 35 per Pietro Vertechi nel 2007, per Dario Ascari sia nel 2013 sia nel 2014[3] e per Matteo Poletto nel 2021.[9] Francesco Sala nel 2015 ha ottenuto il 9º posto assoluto, solo Pietro Vertechi nel 2007 aveva ottenuto un piazzamento migliore, il 4º posto assoluto.[10]

Scelta dei problemi modifica

Ogni Paese partecipante può inviare le sue proposte di problemi che vengono selezionate da un comitato del Paese organizzatore fino ad arrivare a una lista più corta (detta shortlist). I capisquadra arrivano qualche giorno prima dell'avvenimento e si riuniscono per effettuare la selezione finale dei problemi tramite votazione. I testi vengono redatti in cinque lingue ufficiali: inglese, francese, spagnolo, russo e cinese. I capisquadra dei singoli Paesi traducono poi il testo nella loro lingua madre.

Dato che i capisquadra conoscono in anticipo i problemi, essi non possono avere contatti con i partecipanti fino al termine della gara.

Valutazione dei problemi modifica

Inizialmente i capisquadra, prima della gara, decidono una tabella di valutazione per i problemi (ad esempio: questa osservazione vale 2 punti, la soluzione di questo caso conta tre punti).

Dopo la gara, la correzione dei problemi di ognuna delle squadre nazionali avviene, problema per problema, attraverso una "contrattazione" tra due rappresentanti del comitato organizzatore (diversi per ognuno dei 6 problemi) e due rappresentanti della nazione in esame (il caposquadra e il vice). Entrambe le parti esaminano gli elaborati dei concorrenti prima della correzione per un primo esame. In particolare, però, i due rappresentanti dell'organizzazione non hanno accesso a una traduzione degli elaborati, quindi diversi dettagli scritti in testo e non in formule potrebbero sfuggire loro durante la prima lettura.

Albo d'oro modifica

Di seguito le Olimpiadi disputate, i Paesi vincitori e i vincitori assoluti:[11]

N. Anno Città Ospitante Paese Vincitore Punteggio Vincitore assoluto
1 1959   Brașov e Bucarest   Romania 249   Bohuslav Diviš
2 1960   Sinaia   Cecoslovacchia 257   Ivan Korec
3 1961   Veszprém   Ungheria 270   Béla Bollobás
4 1962   České Budějovice   Unione Sovietica 289   Iosif Bernstein
5 1963   Varsavia e Breslavia   Unione Sovietica 271   Genadiy Maloletkyn
6 1964   Mosca   Unione Sovietica 269   David Bernstein
7 1965   Berlino   Unione Sovietica 281   László Lovász
8 1966   Sofia   Unione Sovietica 293   Peter Enskonatus
9 1967   Cettigne   Unione Sovietica 275   Peter Georgiev
10 1968   Mosca   Germania Est 304   Tomáš Mašek
11 1969   Bucarest   Ungheria 247   Tibor Fiala
12 1970   Keszthely   Ungheria 233   Wolfgang Burmeister
13 1971   Žilina   Ungheria 255   Imre Ruzsa
14 1972   Toruń   Unione Sovietica 270   Pawel Kröger
15 1973   Mosca   Unione Sovietica 254   Sergei Konyagin
16 1974   Erfurt e Berlino Est   Unione Sovietica 256   Herbert Sinwel
17 1975   Burgas e Sofia   Ungheria 258   Jean Claude Sikorav
18 1976   Lienz   Unione Sovietica 250   Laurent Pierre
19 1977   Belgrado   Stati Uniti 202   Karl Grill
20 1978   Bucarest   Romania 237   Mark Kleiman
21 1979   Londra   Unione Sovietica 267   Jan Nekovář
Le Olimpiadi del 1980 si sarebbero dovute tenere in Mongolia, ma l'evento fu cancellato e venne sostituito da due eventi non ufficiali tenutisi in Finlandia e Lussemburgo.[12]
22 1981   Washington   Stati Uniti 314   Andreas Binder
23 1982   Budapest   Germania 145   Bruno Haible
24 1983   Parigi   Germania 212   Bernhard Leeb
25 1984   Praga   Unione Sovietica 235   D. B. Mihov
26 1985   Joutsa   Romania 201   Géza Kós
27 1986   Varsavia   Stati Uniti 203   Géza Kós
28 1987   L'Avana   Romania 250   Ralph Costa Teixeira
29 1988   Canberra   Unione Sovietica 217   Hongyu He
30 1989   Braunschweig   Cina 237   Petr Čížek
31 1990   Pechino   Cina 230   Vincent Lafforgue
32 1991   Sigtuna   Unione Sovietica 241   Vincent Lafforgue
33 1992   Mosca   Cina 240   Dmitri A. Arinkin
34 1993   Istanbul   Cina 215   Hong Zhou
35 1994   Hong Kong   Stati Uniti 252   Theresia Eisenkölbl
36 1995   Toronto   Cina 236   Nikolay Nikolov
37 1996   Mumbai   Romania 187   Ciprian Manolescu
38 1997   Mar del Plata   Cina 223   Eaman Eftekhari
39 1998   Taipei   Iran 211   Omid Amini
40 1999   Bucarest   Cina 182   Tamás Terpai
41 2000   Daejeon   Cina 218   Alexandr Usnich
42 2001   Washington   Cina 225   Liang Xiao
43 2002   Glasgow   Cina 212   Yunhao Fu
44 2003   Tokyo   Bulgaria 227   Yunhao Fu
45 2004   Atene   Cina 220   Jacob Tsimerman
46 2005   Mérida   Cina 235   Aliaksei Levin
47 2006   Lubiana   Cina 214   Zhiyu Liu
48 2007   Hanoi   Russia 184   Konstantin Matveev
49 2008   Madrid   Cina 217   Xiaosheng Mu
50 2009   Brema   Cina 221   Makoto Soejima
51 2010   Astana   Cina 197   Zipei Nie
52 2011   Amsterdam   Cina 189   Lisa Sauermann
53 2012   Mar del Plata   Corea del Sud 209   Jeck Lim
54 2013   Santa Marta   Cina 208   Yutao Liu
55 2014   Città del Capo   Cina 201   Alexander Gunning
56 2015   Chiang Mai   Stati Uniti 185   Zuo Qun Alex Song
57 2016   Hong Kong   Stati Uniti 214   Yuan Yang
58 2017   Rio de Janeiro   Corea del Sud 170   Amirmojtaba Sabour
59 2018   Cluj-Napoca   Stati Uniti 212   Agnijo Banerjee

Note modifica

  1. ^ (EN) Lucian Parfeni, Google Donates €1 million to the International Mathematical Olympiad, su news.softpedia.com, 21 gennaio 2011.
  2. ^ (EN) Terence Tao becomes Patron of International Mathematical Olympiad Foundation (PDF), su imo-official.org.
  3. ^ a b (EN) International Mathematical Olympiad. Hall of fame, su imo-official.org.
  4. ^ (EN) Erica Klarreich, A Tenacious Explorer of Abstract Surfaces, su quantamagazine.org, 12 agosto 2014.
  5. ^ (EN) ITALY - Team Results, su International Mathematical Olympiad. URL consultato il 23 luglio 2021.
  6. ^ ITALY - Individual Results, su International Mathematical Olympiad. URL consultato il 23 luglio 2021.
  7. ^ Alessandra Dal Monte, Dario e Francesco: così abbiamo vinto le Olimpiadi della Matematica, su corriere.it, Corriere della Sera, 18 luglio 2014.
  8. ^ SERGIO CONTI, su International Mathematical Olympiad. URL consultato il 30 luglio 2021.
  9. ^ MATTEO POLETTO, su International Mathematical Olympiad. URL consultato il 23 luglio 2021.
  10. ^ IMO 2015: i risultati!, su olimpiadi.dm.unibo.it, 16 luglio 2015.
  11. ^ (EN) International Mathematical Olympiad. Results, su imo-official.org.
  12. ^ (EN) 1980. Mongolia. Cancelled. IMO split into two unofficial events, su imo-register.org.uk. URL consultato il 4 agosto 2018.

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