L'ottica matriciale è un particolare formalismo che permette di ricavare la traiettoria di un raggio luminoso (nelle approssimazioni dell'ottica geometrica) all'interno di un sistema ottico centrato; più nel dettaglio il raggio luminoso viene schematizzato come un vettore colonna a due componenti non omogenee: la prima rappresenta la distanza del raggio dall'asse ottico del sistema, la seconda invece la sua inclinazione rispetto allo stesso asse.

Notazione modifica

Se si indica con z la distanza misurata sull'asse ottico, in ottica matriciale un raggio luminoso viene scritto come

 

Consideriamo poi un qualsiasi elemento ottico attraversato dal raggio ed indichiamo con   e   rispettivamente il raggio in ingresso e in uscita dall'elemento considerato, l'ottica geometrica permette di ricavare   a partire da   con una relazione del tipo

 

dove la matrice 2 2 ABCD è una caratteristica dell'elemento ottico considerato. Con questo formalismo la propagazione attraverso due elementi ottici consecutivi caratterizzati da matrici M  e M  è data da un unico elemento descritto dalla matrice prodotto M  M .

Esempi notevoli modifica

Mezzo omogeneo di spessore d

 

Interfaccia piana tra due dielettrici con indici di rifrazione   e  

 

Interfaccia curva (raggio di curvatura  ) tra due dielettrici con indici di rifrazione   e  

 

Lente sottile di focale   (attenzione:   se la lente è divergente)

 

Due lenti di focali   e   in configurazione telescopica

 

Fibra ottica o lente GRIN con indice di rifrazione graduato secondo la legge   e pitch  

 

Con argomenti termodinamici si può dimostrare una proprietà generale delle matrici ABCD dell'ottica geometrica e cioè che il determinante di tali matrici   è sempre uguale al rapporto   fra gli indici di rifrazione dei mezzi di ingresso e uscita dell'elemento ottico considerato.