Paul Du Bois-Reymond
Paul Du Bois-Reymond (Berlino, 2 dicembre 1831 – Friburgo in Brisgovia, 7 aprile 1889) è stato un matematico tedesco. Era fratello del biologo Emil Du Bois-Reymond.
Si occupò principalmente della teoria delle funzioni e della fisica matematica. Si interessò anche della teoria di Sturm-Liouville, delle equazioni integrali, del calcolo delle variazioni e delle serie di Fourier. In quest'ultimo campo nel 1873 formulò un teorema per il quale è possibile costruire una funzione continua la cui serie di Fourier non è convergente. Il teorema fornisce una condizione sufficiente perché una funzione continua non sia convergente.
Du Bois-Reymond dimostrò che una serie trigonometrica convergente in ogni punto ad una funzione continua è la serie di Fourier di tale funzione. Gli è dovuto anche un teorema sull'incremento delle successioni: data una qualsiasi successione di scale d'incremento, ciascuna delle quali sia più rapida delle precedenti, è possibile trovare una scala il cui incremento sia più rapido di tutte le precedenti.[1]
Nel campo della fisica matematica si interessò particolarmente alla meccanica dei fluidi.
Nel campo dell'analisi infinitesimale, nell'articolo Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls ("Sui paradossi del calcolo infinitesimale") del 1877, egli scrive:
- « L'infinitamente piccolo è una quantità matematica che ha tutte le proprietà in comune con le quantità finite ... Accettare il concetto di infinitamente piccolo è tutt'altro che facile. Tuttavia se si riesce a pensare in modo coraggioso e libero, l'iniziale diffidenza si tramuterà presto in una piacevole certezza. La maggior parte delle persone sono disposte ad accettare l'infinito nello spazio e nel tempo, e non solamente una "grandezza illimitata", ma avranno difficoltà ad accettare l'infinitamente piccolo, nonostante il fatto che l'infinitamente piccolo abbia il medesimo diritto di esistere dell'infinitamente grande. »
Opere modifica
- De Aequilibrium Fluidorum (Tesi di laurea, 1859)
- Über die Fourierschen Reihen, Göttingen 1873.
- Eine neue Theorie der Konvergenz und Divergenz von Reihen mit positiven Gliedern, Berlino, 1873
- Allgemeine Functionentheorie, Tübingen 1882
- Über lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung, Berlino, 1889
- Über die Grundlagen der Erkenntnis in den exacten Wissenschaften, Tübingen, 1890
Note modifica
- ^ Philip J. Davis, Il mondo dei grandi numeri, Zanichelli, Bologna 1965, p. 148-149.
Altri progetti modifica
Wikisource contiene una pagina dedicata a Paul Du Bois-Reymond
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Paul Du Bois-Reymond
Collegamenti esterni modifica
- (EN) Paul Du Bois-Reymond, su MacTutor, University of St Andrews, Scotland.
- (EN) Paul Du Bois-Reymond, su Mathematics Genealogy Project, North Dakota State University.
- (EN) Opere di Paul Du Bois-Reymond, su Open Library, Internet Archive.
| Controllo di autorità | VIAF (EN) 29635662 · ISNI (EN) 0000 0001 1613 9136 · LCCN (EN) n84805080 · GND (DE) 1012183734 · BNF (FR) cb124881616 (data) · J9U (EN, HE) 987007260392305171 · CONOR.SI (SL) 8891747 · WorldCat Identities (EN) lccn-n84805080 |
|---|
