Proiezione sinusoidale

La proiezione sinusoidale o di Sanson–Flamsteed è una proiezione equivalente (cioè in cui il modulo di deformazione superficiale è unitario e le aree si conservano), la quale rappresenta porzioni di territorio compresi tra due paralleli e due meridiani tramite particolari quadrilateri: le trasformate dei paralleli sono delle rette mentre le trasformate dei meridiani sono degli elementi curvilinei.

Il planisfero di Jean Cossin, pubblicato a Dieppe nel 1570

Proiezione sinusoidale della Terra.

Proiezione sinusoidale con indici di deformazione di Tissot

Storia

Jean Cossin della scuola cartografica di Dieppe fu uno dei primi cartografi ad usare questa tecnica, in una carta del 1570. Fu successivamente ripresa da Nicolas Sanson e John Flamsteed. La proiezione sinusoidale, spesso detta di Sanson-Flamsteed, fu adottata per la prima edizione della Carta d'Italia alla scala 1:100.000 (1875) e l'Istituto Geografico Militare ha continuato ad utilizzarla fino al 1948, quando le fu preferita la proiezione di Gauss-Boaga.

Definizione

La proiezione è definita da:

$x=\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\cos \phi$

$y=\phi$

dove $\phi$ è la latitudine, $\lambda$ è la longitudine, e $\lambda _{0}$ è il meridiano centrale.

La scala nord-sud è la stessa in ogni luogo rispetto al meridiano centrale, e quella est-ovest è similare in tutta la mappa; di conseguenza, sulla mappa, come nella realtà, la lunghezza di ogni parallelo è proporzionale al coseno della latitudine, così la forma della mappa di tutta la terra è l'area tra due curve coseniche simmetriche ruotate. La vera distanza tra due punti sullo stesso meridiano corrisponde alla distanza sulla carta tra le due linee parallele, che è minore della distanza tra i due punti sulla mappa. Non si hanno distorsioni sul meridiano centrale o equatore.

Una proiezione sinusoidale mostra le dimensioni in maniera accurata, distorcendo però forme e direzioni. La distorsione può essere ridotta "interrompendo" la mappa.

Proiezioni simili che avvolgono la parte est e ovest della proiezione sinusoidale attorno al polo nord sono le Werner e le intermedie Bonne e Bottomley.

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Collegamenti esterni

• Articolo su Cybergeo, su cybergeo.eu. URL consultato il 6 novembre 2011 (archiviato dall'url originale il 16 ottobre 2007).
• Tavola di esempi e proprietà di tutte le proiezioni comuni, da radicalcartography.net

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