Rombicosidodecaedro girato
In geometria solida, il rombicosidodecaedro girato è un poliedro con 62 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, ruotando di 36° una delle cupole pentagonali che possono essere individuate sulla superficie di un rombicosidodecaedro.
| Rombicosidodecaedro girato | |
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| Tipo | Solido di Johnson J71 - J72 - J73 |
| Forma facce | 4×5 Triangoli 10+4×5 Quadrati 2+2×5 Pentagoni |
| Nº facce | 62 |
| Nº spigoli | 120 |
| Nº vertici | 60 |
| Caratteristica di Eulero | 2 |
| Incidenza dei vertici | 10(3.42.5) 4×5+3×10(3.4.5.4) |
| Gruppo di simmetria | C5v |
| Proprietà | Convessità |
| Sviluppo piano | |
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 Un rombicosidodecaedro |
 Un rombicosidodecaedro girato |
Caratteristiche modifica
Il rombicosidodecaedro girato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J72, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi,[1] ed è l'ottavo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.
Per quanto riguarda i 60 vertici di questo poliedro, su ognuno di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare.
Formule modifica
Considerando un rombicosidodecaedro girato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza , le formule per il calcolo del volume e della superficie risultano essere:
Poliedri correlati modifica
Ruotando di 36° anche un'altra delle cupole pentagonali individuabili sulla superficie del rombicosidodecaedro girato, in particolare quella opposta a quella già ruotata, si ottiene il rombicosidodecaedro parabigirato, se invece ad essere ruotata è una cupola pentagonale non opposta ma nemmeno adiacente a quella già ruotata, si ottiene il rombicosidodecaedro metabigirato, infine, ruotando tre cupole pentagonali non adiacenti si ottiene il rombicosidodecaedro trigirato; tutti e tre i poliedri così ottenuti fanno a loro volta parte dei solidi di Johnson.
Note modifica
- ^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.
Collegamenti esterni modifica
- (EN) Eric W. Weisstein, Rombicosidodecaedro girato, su MathWorld, Wolfram Research.
