Sezione torica

Una sezione torica è l'intersezione di un piano con un toro, così come una sezione conica è l'intersezione di un piano con un cono.

Formule matematiche

In generale, le sezioni toriche sono curve piane del quarto ordine (quartiche) della forma

$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}+ax^{2}+by^{2}+cx+dy+e=0.$

Sezioni spiriche

Un caso speciale di sezioni toriche sono le sezioni spiriche (σπειρα = toro in greco antico), in cui il piano secante è parallelo all'asse di simmetria rotazionale del toro. Esse furono scoperte dal geometra greco Perseo nel 150 a.C. circa.

Esempi noti di sezioni spiriche sono l'ippopede e l'ovale di Cassini e altre curve a esse associate, come la lemniscata di Bernoulli.

Sezioni toriche in generale

Figure più complicate come una corona circolare possono essere ottenute quando il piano secante è perpendicolare o obliquo rispetto all'asse di simmetria rotazionale del toro.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Sezione torica, su MathWorld, Wolfram Research.