Come molti piloti, Conway inizia la sua carriera nei [[karting|kart]] da giovanissimo, ada otto anni. Nel 2001 esordisce in monoposto correndo nella [[Formula Ford|Formula Ford britannica]]. Dopo due anni passa alla Formula Renault britannica dove vince il campionato nel 2004 con il team Fortec Motorsport<ref>{{Cita web|url=https://www.driverdb.com/championships/standings/formula-renault-20-uk/2004/|titolo=Classifica Formula Renault 2.0 UK 2004|autore=|data=|lingua=en|accesso=13 settembre 2022}}</ref>. Due anni più tardi vince il suo secondo campionato, la [[F3 inglese 2006|F3 inglese]] con il team Räikkönen Robertson Racing<ref>{{Cita web|url=https://www.italiaracing.net/Silverstone-gara-1-Mike-Conway-si-aggiudica-il-campionato/12534/8|titolo=Silverstone, gara 1: Mike Conway si aggiudica il campionato|autore=|data=24 settembre 2006|accesso=13 settembre 2022}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.driverdb.com/championships/standings/formula-3-britain/2006/|titolo=Classifica Formula 3 Gran Bretagna 2006|autore=|data=|lingua=en|accesso=13 settembre 2022}}</ref>. Sempre con il team di [[Kimi Räikkönen]] vince il [[Gran Premio di Macao 2006]]<ref>{{Cita web|url=https://www.driverdb.com/championships/standings/formula-3-macau-gp/2006/|titolo=53° Polytec Macau Formula 3 Grand Prix 2006 classifica|autore=|data=|lingua=en|accesso=13 settembre 2022}}</ref>.
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===Formula E===
[[File:Mike Conway Formula E.JPG|thumb|Conway sulla [[Spark-Venturi VM200-FE-01|Venturi VM200-FE-01]].]]
Nel [[Campionato di Formula E 2015-2016|2016]] Conway firma con il team [[Dragon Racing]] ma inseguitoin seguito rinuncia<ref>{{Cita web|url=https://www.italiaracing.net/Conway-ha-firmato-per-Dragon/45310/77|titolo=Conway ha firmato per Dragon|autore=|data=2 luglio 2016|accesso=13 settembre 2022}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.italiaracing.net/Servia-rimpiazza-Conway-al-team-Dragon/48082/77|titolo=Servia rimpiazza Conway al team Dragon|autore=|data=5 settembre 2016|accesso=13 settembre 2022}}</ref>. Il britannico entra in [[Formula E]] dalla seconda parte del campionato con il team [[Venturi Racing|Venturi Grand Prix]]<ref>{{Cita web|url=https://www.italiaracing.net/Villeneuve-e-Venturi-rompono--Conway-affianchera-Sarrazin/57978/77|titolo=Villeneuve e Venturi rompono, Conway affiancherà Sarrazin|autore=Massimo Costa|data=22 gennaio 2016|accesso=13 settembre 2022}}</ref>. Conway debutta nel [[E-Prix di Buenos Aires 2016|E-Prix di Buenos Aires]] dove ottiene un ottimo 5º posto in qualifica ma in gara commette un testacoda negli ultimi giri perdendo diverse posizioni. Dopo aver chiuso fuori dei punti anche nel [[E-Prix di Città del Messico 2016|E-Prix di Città del Messico]], chiude decimo a [[E-Prix di Long Beach 2016|Long Beach]]. Nelle quattro gare conclusive ottiene altri due piazzamenti a punti, un ottavo posto a [[E-Prix di Berlino 2016|Berlino]] e un nono posto a [[E-Prix di Londra 2016|Londra]]. Il britannico chiude la stagione con un totale di sette punti<ref>{{Cita web|url=https://www.driverdb.com/championships/standings/fia-formula-e-championship/2016/|titolo=Classifica FIA Formula E Championship 2016|autore=|data=|lingua=en|accesso=13 settembre 2022}}</ref>.
Per la stagione successiva non viene confermato dalla [[Venturi Racing|Venturi.]] Viene chiamato dal [[Dragon Racing]] per prendere parte al [[E-Prix di Parigi 2017|E-Prix di Parigi]] sostituendo [[Loïc Duval]]<ref>{{Cita web|url=https://www.italiaracing.net/Conway-sostituisce-Duval-a-Parigi/227697/77|titolo=Conway sostituisce Duval a Parigi|autore=|data=19 aprile 2017|accesso=13 settembre 2022}}</ref>.
