Tensione (meccanica)

In fisica, la tensione meccanica è una forza esercitata su una unità di superficie. La tensione meccanica generica è formata da componenti normali e tangenziali alla superficie (ad esempio quando parliamo di taglio e/o torsione).

Descrizione

Nel calcolo della tensione di una corda, si considera come forza di tensione attiva la presenza dell'attrito dinamico se specificato. Considerato un corpo soggetto a forze esterne in equilibrio, si effettui un taglio lungo un piano che divida il corpo in due sezioni. Bisogna considerare adesso un punto A appartenente al piano di taglio, quindi appartenente ad entrambe le parti del corpo. La normale n condotta dal punto A sulla prima sezione è chiaramente uguale ed opposta alla rispettiva normale sulla seconda sezione. Una volta effettuato il taglio, il corpo non si troverà più in uno stato di equilibrio. Per ripristinarlo è infatti necessario che le due sezioni esercitino delle forze uguali ed opposte, dette forze interne, o tensioni.

Considerato un elementino su una delle due facce di superficie ${\Delta }$A con la sua normale n e la forza ${\Delta }$F possiamo indicare la tensione come:

${\vec {T}}=\lim _{{\Delta A}\to 0}{\frac {\Delta {\vec {F}}}{\Delta A}}$

Indicando genericamente la tensione normale con $\sigma \$ possiamo scrivere: $\sigma \ ={\frac {F_{n}}{A}}$ dove $F_{n}$ è la forza normale alla superficie, che dà luogo, se il corpo subisce allungamenti, a uno sforzo di trazione, se il corpo subisce accorciamenti ad uno sforzo di compressione; indicando con $\tau \$ la generica tensione tangenziale possiamo scrivere analogamente a prima: $\tau \ ={\frac {F_{t}}{A}}$ dove $F_{t}$ è la forza tangenziale alla superficie in esame che da luogo, invece, ad uno sforzo di taglio.

Nel caso della corda, nel momento in cui è sotto tensione, esercita una forza sui corpi che sono legati alle sue due estremità.
La tensione è orientata lungo la corda nel verso di allontanamento dal corpo al quale è legata (nell'ipotesi di considerare le corde e le pulegge prive di massa e attrito).

Pendolo

Dato un pendolo semplice costituito da un punto materiale di massa $m$ in movimento, appeso tramite un filo inestensibile di massa trascurabile, se $\theta (t)$ è l'angolo spazzato dal filo in funzione del tempo, la tensione esercitata sul filo è:

$T=-mg\cos {\theta (t)}$

In particolare, quando il filo è verticale la tensione è massima, e misura:

${\vec {T}}=-m{\vec {g}}$

Carrucola

Dati due piani scabri inclinati di angoli rispettivamente $\alpha$ e $\beta$, sui quali si trovano due corpi in movimento di massa $m_{1}$ e $m_{2}$ (con coefficienti di attrito dinamico rispettivamente $\mu _{1}$ e $\mu _{2}$) collegati ad un filo inestensibile e di massa trascurabile che passa attraverso ad una carrucola senza attrito, la tensione del filo è:

$T={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}g(\sin \alpha -\mu _{1}\cos \alpha +\sin \beta +\mu _{2}\cos \beta )$

Voci correlate

Tensione interna

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Collegamenti esterni

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