Utente:Kategoriko/sandbox1

${\frac {y_{P'}-y_{A}}{y_{P}-y_{A}}}={\frac {x_{P'}-x_{A}}{x_{P}-x_{A}}}.$

$d={\sqrt {(x_{P}-x_{A})^{2}+(y_{P}-y_{A})^{2}}}$

$Kd={\sqrt {(x_{P'}-x_{A})^{2}+(y_{P'}-y_{A})^{2}}}$

$K^{2}[(x_{P}-x_{A})^{2}+(y_{P}-y_{A})^{2}]=(x_{P'}-x_{A})^{2}+(y_{P'}-y_{A})^{2}$

$y_{P'}-y_{A}=e$

$y_{P}-y_{A}=f$

$x_{P'}-x_{A}=g$

$x_{P}-x_{A}=h$

${\frac {e}{f}}={\frac {g}{h}}.$

$K^{2}[h^{2}+f^{2}]=g^{2}+e^{2}$

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$e=\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$;

$\lim _{n\to \infty }n\cdot 2\cdot r\cdot \sin {\frac {360}{2\cdot n}}=2\cdot \pi \cdot r$

$\lim _{n\to \infty }n\cdot 2\cdot r\cdot \sin {\frac {360}{2\cdot n}}=\pi \cdot r^{2}$

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}$

$v=c\cdot {\sqrt {1-\gamma ^{-2}}}$

$\lim _{v\to c}\gamma {\rightarrow }\infty$

$\lim _{v\to c}L=\gamma ^{-1}\cdot L_{0}{\rightarrow }0$

$\lim _{v\to c}\Delta t=\gamma \cdot \Delta t_{0}{\rightarrow }\infty$

$\lim _{v\to c}m=\gamma \cdot m_{0}{\rightarrow }\infty$

$\lim _{v\to c}E=\lim _{v\to c}m\cdot c^{2}=\lim _{v\to c}\gamma \cdot m_{0}\cdot c^{2}{\rightarrow }\infty$

${\overline {AB}}^{2}={\overline {AC}}^{2}+{\overline {BC}}^{2}-2{\overline {AC}}\cdot {\overline {BC}}\cos \gamma$

$\gamma =\arccos {\frac {ac^{2}+bc^{2}-ab^{2}}{2\cdot ac\cdot bc}}$

$\gamma =\arccos {\frac {(x_{a}-x_{c})^{2}+(y_{a}-y_{c})^{2}+(x_{b}-x_{c})^{2}+(y_{b}-y_{c})^{2}-(x_{a}-x_{b})^{2}-(y_{a}-y_{b})^{2}}{2{\sqrt {((x_{a}-x_{c})^{2}+(y_{a}-y_{c})^{2})\cdot ((x_{b}-x_{c})^{2}+(y_{b}-y_{c})^{2})}}}}$

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