11-XX

Classificazione delle ricerche matematiche: sezioni di livello 1
00-XX 01 03 05 06 08 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 | 26 28 30 31 32 33 34 35 37 39 40 41 42 43 44 45 46 47 49 |
51 52 53 54 55 57 58 | 60 62 65 68 | 70 74 76 78 | 80 81 82 83 85 86 | 90 91 92 93 94 97-XX

11-XX è la sigla della sezione di livello 1 dello schema di classificazione MSC dedicata alla teoria dei numeri.

Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

11-XX modifica

teoria dei numeri

11-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
11-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
11-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
11-03 opere storiche {va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
11-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
11-06 atti, conferenze ecc.

11Axx modifica

teoria dei numeri elementare

{per nozioni analoghe nei campi numerici, vedi 11R04}

11A05 strutture moltiplicative; algoritmo Euclideo; massimo comun divisore
11A07 congruenze; radici primitive; sistemi di residui
11A15 residui di potenze, reciprocità
11A25 funzioni aritmetiche; numeri collegati; formule d'inversione
11A41 numeri primi
11A51 fattorizzazione; primalità
11A55 frazioni continue {per risultati di approssimazione, vedi 11J70} [vedi anche 11K50, 30B70, 40A15]
11A63 rappresentazione mediante radice?; problemi riguardanti cifre {per risultati metrici, vedi 11K16}
11A67 altre rappresentazioni
11A99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Bxx modifica

successioni ed insiemi

11B05 densità, lacune, topologia
11B13 basi additive, inclusi gli insiemi di somme?sumsets [vedi anche 05B10]
11B25 progressioni aritmetiche [vedi anche 11N13]
11B30 combinatoria dell'aritmetica; uniformità di grado superiore
11B34 funzioni di rappresentazione
11B37 ricorrenze {per applicazioni alle funzioni speciali, vedi 33-XX}
11B39 numeri e polinomi di Fibonacci e di Lucas e generalizzazioni
11B50 successioni (mod m)
11B57 successioni di Farey; la successione {1^k, 2^k, ...}
11B65 coefficienti binomiali; fattoriali; q-identità [vedi anche 05A10, 05A30]
11B68 numeri e polinomi di Bernoulli e di Euler
11B73 numeri di Bell e di Stirling
11B75 altri temi di teoria combinatoria dei numeri
11B83 successioni speciali e polinomi speciali
11B85 successioni determinate? da automi
11B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Cxx modifica

polinomi e matrici

11C08 polinomi [vedi anche 13F20]
11C20 matrici, determinanti [vedi anche 15A36]
11C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Dxx modifica

equazioni Diofantee

[vedi anche 11Gxx, 14Gxx]

11D04 equazioni lineari
11D07 problema di Frobenius
11D09 equazioni quadratiche e bilineari
11D25 equazioni cubiche e quartiche
11D41 equazioni di grado superiore; equazione di Fermat
11D45 conteggio delle soluzioni delle equazioni diofantee
11D57 equazioni moltiplicative ed equazioni di forma con norma?
11D59 equazioni di Thue-Mahler
11D61 equazioni esponenziali
11D68 numeri razionali come somme di frazioni
11D72 equazioni in più variabili [vedi anche 11P55]
11D75 disuguaglianze diofantee [vedi anche 11J25]
11D79 congruenze in più variabili
11D85 problemi di rappresentazione [vedi anche 11P55]
11D88 campi p-adici e campi di serie di potenze
11D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Exx modifica

forme e gruppi algebrici lineari

[vedi anche 19Gxx] {per le forme quadratiche nell'algebra lineare, vedi 15A63}

11E04 forme quadratiche sopra campi generali
11E08 forme quadratiche sopra anelli e campi locali
11E10 forme sopra campi reali
11E12 forme quadratiche sopra anelli e campi globali
11E16 forme quadratiche generali binarie
11E20 forme quadratiche generali ternarie e quaternarie; forme in più di due variabili
11E25 somme di quadrati e rappresentazioni mediante altre particolari forme quadratiche
11E39 forme bilineari ed hermitiane
11E41 numeri di classe di forme quadratiche e di forme hermitiane
11E45 teoria analitica (funzioni zeta di Epstein; relazioni con forme e funzioni automorfe)
11E57 gruppi classici [vedi anche 14Lxx, 20Gxx]
11E70 K-teoria delle forme quadratiche ed hermitiane
11E72 coomologia di Galois dei gruppi algebrici lineari [vedi anche 20G10]
11E76 forme di grado superiore a due
11E81 teoria algebrica delle forme quadratiche; gruppi ed anelli di Witt [vedi anche 19G12, 19G24]
11E88 spazi quadratici; algebre di Clifford [vedi anche 15A63, 15A66]
11E95 teoria p-adica
11E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Fxx modifica

gruppi discontinui e forme automorfe

[vedi anche 11R39, 11S37, 14-XX, 22Exx, 14Gxx, 14Kxx, 22E50, 22E55, 30F35, 32Nxx] {per collegamenti con le forme quadratiche, vedi 11E45}

11F03 funzioni modulari ed automorfe
11F06 struttura dei gruppi modulari e generalizzazioni; gruppi aritmetici [vedi anche 20H05, 20H10, 22E40]
11F11 forme modulari olomorfe di peso intero
11F12 forme automorfe, in una variabile
11F20 funzione eta di Dedekind, somme di Dedekind
11F22 collegamenti con le algebre di Lie e con i gruppi finiti semplici
11F23 collegamenti con la geometria algebrica e la topologia
11F25 operatori di Hecke-Petersson, operatori differenziali (in una variabile)
11F27 serie theta; rappresentazione di Weil; corrispondenze theta
11F30 coefficienti di Fourier di forme automorfe
11F32 corrispondenze modulari ecc.
11F33 congruenze per forme modulari e forme modulari p-adiche [vedi anche 14G20, 22E50]
11F37 forme di peso semintero?semidispari; forme modulari non olomorfe
11F41 forme automorfe su GL(2); gruppi modulari di Hilbert e di Hilbert-Siegel e loro forme modulari ed automorfe; superfici modulari di Hilbert [vedi anche 14J20]
11F46 gruppi modulari di Siegel; forme modulari ed automorfe di Siegel e di Hilbert-Siegel
11F50 forme di Jacobi
11F52 forme modulari associate ai moduli di Drinfel'd
11F55 altri gruppi e loro forme modulari ed automorfe (in molte variabili)
11F60 operatori di Hecke-Petersson, operatori differenziali (in molte variabili)
11F66 $L$-funzioni di Langlands; serie ed equazioni funzionali di Dirichlet in una variabile
11F67 valori speciali di L-serie automorfe, periodo delle forme modulari, coomologia, simboli modulari
11F68 serie di Dirichlet in più variabili complesse associate a forme automorfe; serie di Dirichlet del? gruppo di Weyl
11F70 metodi di teoria delle rappresentationi; rappresentazioni automorfe sopra campi locali e globali
11F72 teoria spettrale; formula della traccia di Selberg
11F75 coomologia dei gruppi aritmetici
11F80 rappresentazioni di Galois
11F85 teoria p-adica, campi locali [vedi anche 14G20, 22E50]
11F99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Gxx modifica

geometria algebrica aritmetica (geometria diofantea)

[vedi anche 11Dxx, 14-XX, 14Gxx, 14Kxx]

11G05 curve ellittiche sopra campi globali [vedi anche 14H52]
11G07 curve ellittiche sopra campi locali [vedi anche 14G20, 14H52]
11G09 moduli di Drinfel'd; motivi di dimensione superiore ecc. [vedi anche 14L05]
11G10 varietà abeliane di dimensione $>1$ [vedi anche 14Kxx]
11G15 moltiplicazione complessa e moduli di varietà abeliane [vedi anche 14K22]
11G16 unità ellittiche e modulari [vedi anche 11R27]
11G18 aspetti aritmetici delle varietà modulari e di Shimura [vedi anche 14G35]
11G20 curve sopra campi finiti e locali [vedi anche 14H25]
11G25 varietà sopra campi finiti e locali [vedi anche 14G15, 14G20]
11G30 curve di genere arbitrario o di genere $neq 1$ sopra campi globali [vedi anche 14H25]
11G32 dessins d'enfants, teoria di Belyĭ
11G35 varietà sopra campi globali [vedi anche 14G25]
11G40 funzioni L di varietà sopra campi globali; congettura di Birch-Swinnerton-Dyer [vedi anche 14G10]
11G42 simmetria speculare aritmetica [vedi anche 14J33]
11G45 teoria geometrica dei campi di classi [vedi anche 11R37, 14C35, 19F05]
11G50 altezze [vedi anche 14G40, 37P30]
11G55 polilogaritmi e collegamenti con la K-teoria
11G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Hxx modifica

geometria dei numeri

{per applicazioni in teoria dei codici, vedi 94B75}

11H06 reticoli e corpi convessi [vedi anche 11P21, 52C05, 52C07]
11H16 corpi non convessi
11H31 impaccamento e rivestimento?copertura dei reticoli [vedi anche 05B40, 52C15, 52C17]
11H46 prodotti di forme lineari
11H50 minimi delle forme
11H55 forme quadratiche (teoria della riduzione, forme estreme ecc.)
11H56 gruppi di automorfismi dei reticoli
11H60 teoremi di valor medio e di trasferimento
11H71 collegamenti con la teoria dei codici
11H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Jxx modifica

approssimazione diofantea, teoria dei numeri trascendenti

[vedi anche 11K60]

11J04 approssimazione omogenea di un numero
11J06 spettri di Markov e di Lagrange e generalizzazioni
11J13 approssimazione omogenea simultanea, forme lineari
11J17 approssimazione mediante numeri di un campo fissato
11J20 forme lineari disomogenee
11J25 disuguaglianze diofantee [vedi anche 11D75]
11J54 piccole parti frazionali di polinomi e generalizzazioni
11J61 approssimazione in valutazioni non-archimedee
11J68 approssimazione a numeri algebrici
11J70 frazioni continue e generalizzazioni [vedi anche 11A55, 11K50]
11J71 distribuzione modulo 1 [vedi anche 11K06]
11J72 irrazionalità; indipendenza lineare sopra un campo
11J81 trascendenza (teoria generale)
11J82 misure di irrazionalità e di trascendenza
11J83 teoria metrica
11J85 indipendenza algebrica; metodo di Gel'fond
11J86 forme lineari nei logaritmi; metodo di Baker
11J87 teorema del sottospazio di Schmidt e sue applicazioni
11J89 teoria della trascendenza delle funzioni ellittiche ed abeliane
11J91 teoria della trascendenza di altre funzioni speciali
11J93 teoria della trascendenza di Drinfel'd e t-moduli
11J95 risultati coinvolgenti le varietà abeliane
11J97 metodi analoghi a quelli nella teoria di Nevaninna (lavoro di Vojta et al.)
11J99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Kxx modifica

teoria probabilistica: distribuzione modulo 1; teoria metrica degli algoritmi

11K06 teoria generale della distribuzione modulo 1 [vedi anche 11J71]
11K16 numeri normali, sviluppi mediante radice ecc. [vedi anche 11A63]
11K31 successioni speciali
11K36 successioni ben distribuite ed altre variazioni
11K38 irregolarità della distribuzione, discrepanza [vedi anche 11Nxx]
11K41 analoghi continui, p-adici ed astratti
11K45 numeri pseudo-casuali; metodi Monte Carlo
11K50 teoria metrica delle frazioni continue [vedi anche 11A55, 11J70]
11K55 teoria metrica di altri algoritmi e sviluppi; misura e dimensione di Hausdorff [vedi anche 11N99, 28Dxx]
11K60 approssimazione diofantea [vedi anche 11Jxx]
11K65 funzioni aritmetiche [vedi anche 11Nxx]
11K70 analisi armonica e quasi periodicità
11K99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Lxx modifica

somme di esponenziali e somme di caratteri

{per i campi finiti, vedi 11Txx}

11L03 somme trigonometriche e somme di esponenziali, in generale
11L05 somme di Gauss e di Kloosterman; generalizzazioni
11L07 stime sulle somme di esponenziali
11L10 somme di Jacobsthal e di Brewer; altre somme complete di caratteri
11L15 somme di Weyl
11L20 somme sopra numeri primi
11L26 somme sopra intervalli arbitrari
11L40 stime sulle somme di caratteri
11L99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Mxx modifica

funzione zeta e funzione L: teoria analitica

11M06 ζ(s) ed L(s,χ)
11M20 zeri reali della L(s,χ); risultati sulla L(1,χ)
11M26 zeri nonreali della ζ(s) e della L(s,χ); ipotesi di Riemann ed altre ipotesi
11M32 serie di Dirichlet multiple e valori di funzioni zeta e multizeta
11M35 funzioni zeta di Hurwitz e di Lerch
11M36 funzioni zeta di Selberg e determinanti regolarizzati
11M38 funzioni zeta e funzioni L in caratteristica p
11M41 altra serie di Dirichlet e funzioni zeta {per i campi fondamentali?ground locali e globali, vedi 11R42, 11R52, 11S40, 11S45; per metodi algebrico-geometrici, vedi 14G10} [vedi anche 11E45, 11F66, 11F70, 11F72]
11M45 teoremi Tauberiani [vedi anche 40E05]
11M50 relazioni con le matrici casuali
11M55 relationi con la geometria non commutativa
11M99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Nxx modifica

teoria moltiplicative dei numeri

11N05 distribuzione dei numeri primi
11N13 numeri primi in progressioni [vedi anche 11B25]
11N25 distribuzione di interi con specifici vincoli moltiplicativi
11N30 teoria di Turà [vedi anche 30Bxx]
11N32 primi rappresentati da polinomi; altre strutture moltiplicative di valori di polinomi
11N35 crivelli
11N36 applicazioni di metodi di crivelli
11N37 risultati asintotici sulle funzioni aritmetiche
11N45 risultati asintotici sulle funzioni di conteggio per strutture algebriche e topologiche
11N56 velocità di crescita delle funzioni aritmetiche
11N60 funzioni di distribuzione associate a funzioni moltiplicative additive e positive
11N64 altri risultati sulle distribuzioni dei valori o sulla caratterizzazione delle funzioni aritmetiche
11N69 distribuzione di interi in speciali classi di resti
11N75 applicazioni delle funzioni e delle forme automorfe a problemi moltiplicativi [vedi anche 11Fxx]
11N80 primi ed interi generalizzati
11N99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Pxx modifica

teoria additiva dei numeri; partizioni

11P05 problema di Waring e sue varianti
11P21 punti di reticolati? in regioni specificate
11P32 teoremi alla Goldbach; altre questioni additive coinvolgenti numeri primi
11P55 applicazioni dei metodi alla Hardy-Littlewood [vedi anche 11D85]
11P70 problemi inversi della teoria additiva dei numeri
11P81 teoria elementare delle partizioni [vedi anche 05A17]
11P82 teoria analitica delle partizioni
11P83 partizioni; congruenze e restrizioni congruenziali
11P84 identità riguardanti partizioni; identità del tipo Rogers-Ramanujan
11P99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Rxx modifica

teoria algebrica dei numeri: campi globali

{per la moltiplicazione complessa, vedi 11G15}

11R04 numeri algebrici; anelli di interi algebrici
11R06 numeri PV e generalizzazioni; altri speciali numeri algebrici
11R09 polinomi (irriducibilità ecc.)
11R11 estensioni quadratiche
11R16 estensioni cubiche e quartiche
11R18 estensioni ciclotomiche
11R20 altre estensioni abeliane e metabeliane
11R21 altri campi numerici
11R23 teoria di Iwasawa
11R27 unità e fattorizzazione
11R29 numeri delle classi, gruppi delle classi, discriminanti
11R32 teoria di Galois
11R33 rappresentazioni integrali collegate a numeri algebrici; struttura modulare alla Galois di anelli di interi [vedi anche 20C10]
11R34 coomologia di Galois [vedi anche 12Gxx, 16H05, 19A31]
11R37 teoria dei campi di classi
11R39 congetture di Langlands-Weil, teoria nonabeliana dei campi di classi [vedi anche 11Fxx, 22E55]
11R42 funzioni zeta e funzioni L di campi numerici [vedi anche 11M41, 19F27]
11R44 distribuzione di ideali primi [vedi anche 11N05]
11R45 teoremi di densità
11R47 altri temi di teoria analitica [vedi anche 11Nxx]
11R52 quaternioni ed altre algebre con divisione: funzioni aritmetiche, funzioni zeta
11R54 altre algebre ed ordini, loro funzioni zeta e funzioni L [vedi anche 11S45, 16H05, 16Kxx]
11R56 anelli e gruppi di adeli
11R58 teoria aritmetica dei campi di funzioni algebriche [vedi anche 14-XX]
11R60 campi di funzioni ciclotomiche (gruppi di classe, oggetti di Bernoulli ecc.)
11R65 gruppi di classe e gruppi di ordini di Picard
11R70 K-teoria dei campi globali [vedi anche 19Fxx]
11R80 campi totalmente reali e totalmente positivi [vedi anche 12J15]
11R99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

11Sxx modifica

teoria algebrica dei numeri: campi locali e campi p-adici

11S05 polinomi
11S15 teoria della ramificazione e della estensione
11S20 teoria di Galois
11S23 rappresentazioni integrali
11S25 coomologia di Galois [vedi anche 12Gxx, 16H05]
11S31 teoria dei campi di classi; gruppi formali p-adici [vedi anche 14L05]
11S37 congetture di Langlands-Weil, teoria nonabeliana dei campi di classi [vedi anche 11Fxx, 22E50]
11S40 funzioni zeta e funzioni L [vedi anche 11M41, 19F27]
11S45 algebre ed ordini, loro funzioni zeta [vedi anche 11R52, 11R54, 16H05, 16Kxx]
11S70 K-teoria dei campi locali [vedi anche 19Fxx]
11S80 altri temi di teoria analitica (analoghe delle funzioni beta e gamma, integrazione p-adica ecc.)
11S82 sistemi dinamici non-archimedei [vedi principalmente 37Pxx]
11S85 altri temi di teoria non analitica
11S90 spazi vettoriali preomogenei
11S99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione