Vincitrice di 15 titoli nel singolare e 3 titoli nel doppio nel circuito ITF, il 22 maggio 2023 ha raggiunto la sua migliore posizione nel singolare WTA piazzandosi 25º. Il 3 aprile 2023 ha raggiunto il miglior piazzamento mondiale nel doppio alla posizione nº 120.
Nel 2014, Anhelina ha vinto il doppio ragazze agli Australian Open in coppia con Elizaveta Kuličkova, sconfiggendo Katie Boulter e Ivana Jorović in finale. Più tardi quell'anno, lei ha raggiunto la finale degli US Open junior, perdendo da Marie Bouzková in due set.
2021: prima finale WTA
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Anhelina tenta le qualificazioni all'Australian Open: batte Pemra Özgen (6-1 6-1) per poi cedere a Kaja Juvan (2-6 4-6). In aprile, a Oeiras, vince il suo 11º titolo ITF, sconfiggendo Jang Su-jeong in finale. Successivamente, vince un altro titolo ITF in quel di Zagabria, superando in finale Kamilla Rachimova per 6-1 6-3. Partecipa poi al Roland Garros: passa le qualificazioni eliminando Mel'nikova, Boisson e Cristian senza cedere set; al primo turno, si impone sulla ex-numero 1 del mondo Angelique Kerber per 6-2 6-4. Al secondo, viene battuta da Danielle Collins (0-6 2-6). A Wimbledon non riesce a superare il tabellone cadetto, fermandosi all'ultimo turno contro D'jačenko (4-6 3-6). Successivamente, vince due titoli ITF di fila a Montpellier (in finale su Mayar Sherif) e a Contrexeville (in finale sull'ungherese Gálfi). Prende poi parte al WTA '250' di Budapest: senza perdere alcun set, arriva in finale, grazie ai successi su Kalinskaja (6-4 7-6(5)), la n°3 del seeding Pera (7-5 6-3), Udvardy (doppio 6-4) e la n°2 del tabellone Collins (7-6(5) 4-1 e ritiro). Per l'ucraina è la prima finale WTA della carriera: nell'ultimo atto, si arrende alla 1ª testa di serie Julija Putinceva, con lo score di 4-6 0-6. Sul cemento americano, ottiene il secondo turno allo US Open, cedendo a Kerber (3-6 2-6); a Portoroz è costretta al ritiro prima di scendere in campo nel match di secondo round contro Tamara Zidanšek. A Mosca si impone sulla top-30 Kasatkina (6-2 6-3) prima di perdere da Ekaterina Aleksandrova in due set. A Cluj Napoca, batte Kerkhove (6-1 6-1) e Friedsam (6-2 6-2), raggiungendo il suo secondo quarto WTA del 2021: nella circostanza, viene sconfitta da Anett Kontaveit, che poi vincerà il titolo. A inizio novembre, Kalinina ottiene il 5º titolo ITF a Nantes, approfittando del ritiro di Océane Dodin nel corso della finale. A Linz, esce di scena al secondo round contro Veronika Kudermetova (6-4 4-6 2-6). Termina la stagione con il suo best-ranking, al n°52 del pianeta.
2022: primo titolo '125', quarti a Madrid e top-40
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Nella tournée australiana, Anhelina ottiene due primi turni (Australian Open e Melbourne Summer Set II) e un secondo turno ad Adelaide. A Indian Wells, si impone su Clara Burel (6-3 6-2) per poi perdere dalla futura campionessa Iga Świątek (7-5 0-6 1-6). A Miami, dopo il successo su Gorgodze (6-2 3-6 6-3), batte la fresca semifinalista dell'Australian Open Madison Keys per 3-6 6-3 6-4 e poi Beatriz Haddad Maia (2-6 6-4 6-2), raggiungendo il quarto turno in un '1000' per la prima volta in carriera. Nella circostanza, è costretta al ritiro contro Jessica Pegula, dopo aver ceduto il primo set per 0-6. Grazie all'ottimo risultato, Kalinina entra nella top-50 e si piazza al n°42 della classifica mondiale, suo nuovo best-ranking. Successivamente, partecipa al WTA '500' di Charleston: elimina Sasnovič (6-4 6-4), la n°5 del seeding Rybakina (6-4 2-6 6-4) e Alizé Cornet (7-6(5) 7-5), raggiungendo il primo quarto di finale del 2022. Tra le ultime otto, cede alla top-ten Ons Jabeur, per 3-6 2-6. Gioca poi il '1000' di Madrid, dove batte Stephens e poi la n°9 del mondo Garbiñe Muguruza con un netto 6-3 6-0; agli ottavi, sconfigge la campionessa in carica degli US Open Emma Raducanu per 6-2 2-6 6-4, approdando a un quarto a questo livello per la prima volta in carriera; nella circostanza, soccombe a Jil Teichmann in due set. A Roma è costretta a dare forfait prima del match di secondo round contro Pegula. Al Roland Garros, si ferma al secondo turno, sconfitta questa colta sul campo da Jessica Pegula.
Sull'erba, dopo due scarsi risultati a 'S-Hertogenbosch e Berlino, raggiunge la prima semifinale annuale a Eastbourne, dove si arrende a Jeļena Ostapenko; al secondo turno, ha ottenuto però la sua seconda vittoria in carriera su una top-10, la n°5 del mondo Maria Sakkarī. A Wimbledon, perde il derby ai sessantaquattresimi contro Curenko.
Dopo diversi tornei senza acuti, ritorna nei quarti WTA a Cluj-Napoca, dove viene eliminata da Anna Blinkova. Chiude l'anno raggiungendo due buoni risultati a livello WTA '125': ad Angers, si arrende in semifinale ad Anna-Lena Friedsam; nella seconda circostanza, a Limogés, l'ucraina arriva in finale, dove si impone su Clara Tauson per 6-3 5-7 6-4, conquistando il primo titolo in questa categoria.
Anhelina termina il 2022 al n°52 del mondo, facendo registrare come best-ranking il n°34 a fine giugno.
2023: finale a Roma e top-25
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Dopo un primo turno ad Adelaide, raggiunge i quarti ad Hobart, dove si arrende a Sofia Kenin. All'Australian Open, arriva per la prima volta in uno slam al terzo turno, imponendosi sull'ex semifinalista del torneo Coco Vandeweghe (6-3 6-1) e sulla n°15 del mondo Petra Kvitová (7-5 6-4); nei sedicesimi, cede il passo a Barbora Krejčíková in due set. Nel frattempo, sale fino alla 31ª posizione del ranking.
A Dubai, esce di scena agli ottavi contro Karolína Plíšková; a Indian Wells non va oltre il terzo turno mentre a Miami esce all'esordio contro Kenin.
Sulla terra, non riesce a difendere i buoni risultati del 2022 colti a Charleston e Madrid: nel torneo americano, viene subito fermata da Kalinskaja mentre in Spagna, dopo il bye, viene eliminata da Mayar Sherif; a causa dei punti persi, scende fino alla 47ª piazza del ranking.
Partecipa quindi al torneo '1000' di Roma, dove è accreditata della 30ª testa di serie: dopo il bye, supera agevolmente Kalinskaja e Kenin; agli ottavi, estromette Madison Keys in rimonta (2-6 6-2 6-4), approdando al secondo quarto di livello '1000'. Nella circostanza, batte Beatriz Haddad Maia con lo score di 6(2)-7 7-6(6) 6-3, qualificandosi per la prima semifinale dell'anno. Tra le ultime quattro, elimina la russa Kudermetova per 6-2 al terzo set, accedendo alla finale più prestigiosa della carriera. Nell'ultimo atto, è costretta a ritirarsi sotto di un set e un gioco contro la top-10 Elena Rybakina. Grazie allo straordinario torneo, sale al n°25 del mondo, nuovo best-ranking per l'ucraina.
Al Roland Garros, viene sorpresa all'esordio dalla wild-card Diane Parry (2-6 3-6). Sull'erba, il miglior risultato è il secondo turno a Birmingham e Wimbledon. Anche il cemento americano regala pochi sussulti a Kalinina, che non va oltre il secondo round tra Washington, Montréal, Cincinnati, US Open, Cleveland e San Diego.
Dopo un secondo turno nel '1000' di Guadalajara, nella trasferta asiatica torna a vincere due partita di fila, per la prima volta da Roma, nell'ultimo '1000' stagionale di Pechino, dove batte la top-10 Markéta Vondroušová e Daria Saville; negli ottavi, cede il passo a Caroline Garcia in due set. A Zhengzhou, dopo due vittorie su Perez e Zvonarëva, si arrende alla futura campionessa Zheng (3-6 2-6).
Termina la stagione al n°27 del mondo, la miglior posizione di chiusura della carriera.
La trasferta oceanica non porta a Kalinina nessun successo, con tre sconfitte all'esordio tra Brisbane, Adelaide e Australian Open. Ad Abu Dhabi coglie la prima vittoria dell'anno contro Lucia Bronzetti (6-1 7-6(1)) per poi cedere a Samsonova, che le concede 4 giochi. Anche a Doha arriva al secondo turno, dove si arrende a Ostapenko. Dopo un'uscita di scena prematura a Dubai, ad Austin arriva la prima semifinale WTA dell'anno: da prima testa di serie, l'ucraina elimina Bejlek, Osorio e Parry. Nel penultimo atto, soccombe a Xiyu Wang.
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Ucraina
Giochi Olimpici Giovanili
Hungarian Grand Prix, Budapest
Julija Putinceva
Internazionali BNL d'Italia, Roma
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Open BLS de Limoges, Limoges
Clara Tauson
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Republican Girls, Istanbul
Ksenija Pervak
St. Dominic USTA Pro Circuit $25,000 Challenger, Jackson
Ulrikke Eikeri
Slovak Open, Bratislava
Jesika Malečková
Mariana Duque Mariño
Mayo Hibi
Hart Open, Zawada
Verónica Cepede Royg 
María Irigoyen
Sofia Šapatava 
Rebeka Masarova 
Australian Open, Melbourne
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Katie Boulter 
Ivana Jorović
Iryna Šymanovič
Maria Sakkarī
China Open, Pechino
Aryna Sabalenka
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