Apri il menu principale
Composto di cinque cubi
Compound of five cubes.png
TipoPoliedro composto
Forma facceQuadrati
Nº facce30
Nº spigoli60
Nº vertici20 (doppi)
Valenze vertici6
DualeComposto di cinque ottaedri
ProprietàRegolare

In geometria solida il composto (regolare) di cinque cubi (talvolta anche "i cinque cubi nel dodecaedro" in senso descrittivo) costituisce uno dei cinque poliedri composti regolari. È formato da cinque identici cubi, disposti in modo tale che ogni cubo condivida ognuna delle 4 coppie di vertici opposti con uno degli altri quattro cubi.

DualitàModifica

Il poliedro duale del composto di cinque cubi è il composto di cinque ottaedri.

Nucleo e inviluppo convessoModifica

L'inviluppo convesso dei cinque cubi, ovvero il più piccolo poliedro convesso che li contiene tutti, è un dodecaedro regolare avente gli stessi 20 vertici dei cubi; le diagonali delle sue facce sono gli spigoli dei cubi.

L'intersezione dei cinque cubi, o nucleo del composto, è un triacontaedro rombico le cui facce giacciono sulle 30 facce dei cubi. Il composto di cinque cubi è infatti una stellazione del triacontaedro rombico.

SimmetrieModifica

 
Lo scheletro dei cinque cubi nel dodecaedro

Il gruppo delle simmetrie del composto di cinque cubi ha 120 elementi; si tratta cioè del gruppo icosaedrale completo  ×  caratteristico dell'icosaedro e del dodecaedro.

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici Milano, Feltrinelli, 1974 ISBN 88-339-1458-5
  • Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia Bologna, Zanichelli, 1999 ISBN 88-08-09615-7

Voci correlateModifica

Altri progettiModifica

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica