Apri il menu principale

Corrispondenza biunivoca

Un esempio di funzione biiettiva

In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi e è una relazione binaria tra e , tale che ad ogni elemento di corrisponda uno ed un solo elemento di , e viceversa ad ogni elemento di corrisponda uno ed un solo elemento di .

Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni. Si dice che una funzione

è biiettiva se per ogni elemento di vi è uno e un solo elemento di tale che .

Una tale funzione è detta anche biiezione, bigezione, funzione bigettiva o funzione biunivoca.

Indice

ProprietàModifica

Iniettività e suriettivitàModifica

InvertibilitàModifica

  • Una funzione   è biiettiva se e solo se è invertibile, cioè se e solo se esiste una funzione   tale che la funzione composta   venga a coincidere con la funzione identità su   e che la funzione   coincida con l'identità su  . La funzione   se esiste è unica, viene chiamata funzione inversa di   e denotata con  .

ComposizioneModifica

  • La composizione   di due funzioni biiettive   e   è ancora biiettiva.

Relazione di equivalenzaModifica

In particolare, la corrispondenza biunivoca è una relazione di equivalenza.

NoteModifica

BibliografiaModifica

  • Czes Kosniowski, Introduzione alla Topologia Algebrica, Zanichelli, 1988, ISBN 88-08-06440-9.

Voci correlateModifica

Altri progettiModifica

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica