Cubo simo

In geometria solida il cubosimo o cubo simo (che significa: cubo al quale sono stati smussati alcuni vertici), o cubo camuso, è uno dei tredici poliedri archimedei.

Cubo simo
(Animazione) (Animazione)
Tipo	Solido archimedeo
Forma facce	Triangoli e quadrati
Nº facce	38
Nº spigoli	60
Nº vertici	24
Valenze vertici	5
Notazione di Wythoff	| 2 3 4
Notazione di Schläfli	sr{4,3} o $s{\begin{Bmatrix}4\\3\end{Bmatrix}}$ ht0,1,2{4,3}
Diagramma di Coxeter-Dynkin
Duale	Icositetraedro pentagonale
Proprietà	chirale
Politopi correlati
Figura al vertice Poliedro duale
Sviluppo piano

Ha 38 facce, delle quali 6 sono quadrati e 32 sono triangoli equilateri, 60 spigoli e 24 vertici, in ognuno dei quali concorrono un quadrato e quattro triangoli. Si tratta di un poliedro chirale: non è equivalente alla sua immagine riflessa, e si presenta quindi in due forme distinte.

Legami con il cubo

Il gruppo delle simmetrie del cubo simo è uguale al gruppo ottaedrale $O\cong S_{4}$ delle simmetrie del cubo (e dell'ottaedro) che preservano l'orientazione. Il cubo simo può essere ottenuto dal cubo espandendo le 6 facce quadrate e quindi ruotando leggermente i quadrati in modo che lo spazio tra questi possa essere riempito da corone di triangoli equilateri.

Cubo

Cubo espanso

Cubo simo

Chiralità

I due modelli speculari del poliedro

Il cubo simo è un poliedro chirale: differisce sostanzialmente dalla propria immagine riflessa. Per questo motivo esistono due versioni del cubo simo, dette destrogira e levogira. Dei tredici solidi archimedei, l'unico altro solido chirale è il dodecaedro simo.

Dualità

Il poliedro duale del cubo simo è l'icositetraedro pentagonale. Anch'esso è un poliedro chirale.

Bibliografia

• H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate

• Chiralità
• Cubo
• Dodecaedro simo
• Ottaedro
• Icositetraedro pentagonale
• Poliedro archimedeo

Altri progetti

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Collegamenti esterni

• Cubosimo, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• Cubosimo, in Dizionario delle scienze fisiche, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1996.
• Cubosimo, su Vocabolario Treccani, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• cubosimo, su sapere.it, De Agostini.
• (EN) Eric W. Weisstein, Snub Cube, su MathWorld, Wolfram Research.