Curva quintica

In matematica una curva quintica è una curva algebrica piana di quinto grado. Può essere definita da un polinomio della forma:

L'equazione ha 21 coefficienti, ma la curva non cambia se li moltiplichiamo tutti per una costante non nulla. Quindi i coefficienti essenziali sono 20 e le quintiche sono ∞. E una di esse è individuata dal suo passaggio per 20 punti generici.

Curva a 28 bitangenti

Una curva quintica (n=5) irriducibile può avere al massimo:

  • (n-1)(n-2)/2 + 1 = 7 componenti connesse
  • (n-1)(n-2)/2 = 6 punti doppi
  • n(n-2)(n-3)(n+3)/2 = 120 rette bitangenti
  • 3n(n-2) = 45 punti di flesso.

EsempiModifica

  • Curva di Burnside

 

  • Curva Keratoide

 

 

  • Curva a birilli

 

  • Curva di De l'Hospital

 

  • Curva di Mutasci

 

  • Curva sinuosa

 

  • Maracas di Chioppa

 

  • Butterfly Catastrophe

 

  • Curva a bulbo

 

  • Foglia di Patarino

 

  • Curva a tulipano

 

  • Curva a gocce

 

  • Impulso singolo

 

  • Doppio impulso

 

  • Curva con punto triplo

 

  • Curva a tre cappi

 

  • Curva bicuspinodata

 

  • Curva a 36 bitangenti

 

  • Curva con 10 flessi

 

  • Curva esaconnessa

 

  • Curva esanodata

 

Voci correlateModifica

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