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Decadimento particellare

Particelle radioattive
Nota disambigua.svg Disambiguazione – Se stai cercando altri tipi di decadimento, vedi Decadimento.

In fisica delle particelle, il decadimento particellare è il decadimento di una particella subatomica. Si tratta di un processo spontaneo mediante il quale una particella stabile (ovvero con instabilità residua più prossima a zero) o instabile si trasforma in altre particelle subatomiche. Se i prodotti di decadimento sono instabili, decadranno a loro volta.

Vita media di alcune particelleModifica

Dai dati del Particle Data Group, la vita media di alcune importanti particelle risulta essere:

Tipologia Nome Simbolo Massa (MeV/c2) Vita media
Leptone Elettrone / Positrone   0,511  
Muone / Antimuone   105,6  
Tauone / Antitauone   1777  
Mesone Pione neutro   135  
Pione carico   139,6  
Barione Protone / Antiprotone   938,2  
Neutrone / Antineutrone   939,6  
Bosone Bosone W   80 400  
Bosone Z   91 000  

Probabilità di sopravvivenzaModifica

La vita media di una particella è indicata con  , la probabilità che essa sopravviva per un tempo maggiore di t prima di decadere è:

 

dove

 

è il fattore di Lorentz della particella.

Larghezza di decadimentoModifica

Per una particella di massa M, la larghezza di decadimento, cioè la probabilità di decadimento per unità di tempo, è data da:

 

e

 
dove
  • n è il numero di particelle create nel decadimento.
  •   è l'elemento della matrice invariante che connette lo stato iniziale con lo stato finale.
  •   è l'elemento della spazio delle fasi
  •   è il quadri-momento della particella i.

Lo spazio delle fasi è determinato da

 

dove   è la delta di Dirac in quattro dimensioni.

QuadrimpulsoModifica

 Lo stesso argomento in dettaglio: Quadrimpulso.

Il quadrimpulso di una particella è anche detto massa invariante (costante per ogni velocità v < c e numericamente coincidente con la massa a riposo m0).

Il quadrato del quadrimpulso è definito come la differenza tra il quadrato dell'energia e il quadrato del tri-impulso:

 

Nel caso di due particelle si ha:

 

Il quadrimpulso è conservato in tutti i decadimenti ed interazioni tra particelle

 

Decadimento a due corpiModifica

Se una particella di massa M decade in due particelle (etichettate con 1 e 2) la conservazione del quadrimomento diventa

 

che può essere scritto come

 

elevando al quadrato entrambi i membri

 

Usando la definizione precedentemente definita del quadrato del quadrimpulso si ha

 

Se supponiamo la particella "madre" inizialmente ferma:

 

si ottiene

 

e quindi si arriva alla formula dell'energia per la particella 1:

 

Similmente per la particella 2:

 

L'angolo con cui è emessa una particella misurato nel sistema del laboratorio è collegato all'angolo nel sistema del centro di massa tramite l'equazione

 

Larghezza di decadimentoModifica

Data una particella si massa M che decade in due particelle 1 e 2, nel sistema di riferimento fermo della particella "madre" si ha

 

In coordinate sferiche:

 

Conoscendo l'elemento nello spazio delle fasi per il decadimento a due corpi si ottiene che la larghezza di decadimento è:

 

Voci correlateModifica