Dodecaedro troncato

Dodecaedro troncato
Dodecaedro troncato
(Animazione)
TipoSolido archimedeo
Forma facceTriangoli e decagoni
Nº facce32
Nº spigoli90
Nº vertici60
Valenze vertici3
Dualetriacisicosaedro
Proprietànon chirale

In geometria solida, il dodecaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le venti cuspidi del dodecaedro regolare.

Ha 32 facce, divise in 12 decagoni e 20 triangoli, 90 spigoli e 60 vertici, in ciascuno dei quali concorrono due decagoni e un triangolo.

Area e volumeModifica

L'area A ed il volume V di un dodecaedro troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:

 
 
 
Uno sviluppo del dodecaedro troncato

DualitàModifica

Il poliedro duale del dodecaedro troncato è il triacisicosaedro.

 
Dodecaedro troncato

SimmetrieModifica

Il gruppo delle simmetrie del dodecaedro troncato ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale  . Sono gli stessi gruppi di simmetria del dodecaedro e dell'icosaedro.

Legami con dodecaedro e icosaedroModifica

La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal dodecaedro all'icosaedro:

 
 
dodecaedro troncato
 
 
 

BibliografiaModifica

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlateModifica

Altri progettiModifica

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica