Esaedro trapezoidale

Esaedro trapezoidale
Trigonal trapezohedron.png
TipoEsaedro
Forma facceAquiloni
Nº facce6
Nº spigoli12
Nº vertici8
Valenze vertici3
DualeOttaedro non regolare

In geometria solida l’esaedro trapezoidale è un esaedro le cui facce sono tutte aquiloni.

Facce, spigoli e verticiModifica

L'esaedro trapezoidale ha la stessa combinatoria del cubo: si tratta di un esaedro con 6 facce quadrilatere, 12 spigoli e 8 vertici.

Se gli spigoli di un esaedro trapezoidale hanno tutti la stessa lunghezza, le facce sono dei rombi ed il solido è chiamato romboedro.

Un esaedro trapezoidale può però avere spigoli di lunghezze differenti: ci possono essere in generale al più tre lunghezze differenti  , con 3 spigoli incidenti su un vertice   di lunghezza  , i 3 spigoli incidenti al vertice opposto   di lunghezza   e i rimanenti 6 spigoli di lunghezza  .

Conseguentemente, vi sono al più due tipi di facce: le 3 facce incidenti su   hanno spigoli di lunghezza   e  , mentre le 3 facce incidenti su   hanno spigoli di lunghezza   e .

Altri poliedriModifica

Romboedro e TrapezoedroModifica

Se le facce sono dei rombi, l'esaedro è detto romboedro.

Un trapezoedro è un solido di Catalan le cui   facce sono tutte aquiloni. Per  , questo è un romboedro.

Solido compostoModifica

L'insieme delle dodici diagonali delle sei facce, prese 6 a 6, sono spigoli di due tetraedri, l'uno duale dell'altro, che, insieme, formano il poliedro composto detto stella octangula retta.

Poliedro dualeModifica

Il poliedro duale dell'esaedro trapezoidale convesso è un particolare ottaedro (non regolare, a meno che l'esaedro non sia un cubo).

ModelloModifica

BibliografiaModifica

  • Henry Martin Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlateModifica

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica