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Metrica di Friedmann - Lemaître - Robertson - Walker

soluzione delle equazioni di campo di Einstein
(Reindirizzamento da FLRW)

La metrica di Fridman-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) è una metrica di Riemann soluzione delle equazioni di campo della relatività generale. Essa descrive a grande scala un universo omogeneo e isotropo, in espansione o in contrazione.

A seconda delle preferenze di tipo geografico/storico, essa è variamente chiamata con i nomi di un sottoinsieme degli scienziati che vi hanno contribuito; ad esempio la Friedmann-Robertson-Walker (FRW) o la Robertson-Walker (RW); quest'ultima è in realtà da considerare più restrittiva, in quanto assume alcuni prerequisiti che non sono altrettanto generali.

Indice

FormalismoModifica

La metrica può essere scritta come

 

dove:

  •   è il fattore di scala dell'universo al tempo t
  •  
  •  è il valore assoluto del raggio di curvatura
  •   è la parte angolare della metrica

In questa formulazione:

Modello cosmologicoModifica

Le soluzioni alla metrica FLRW per un fluido a densità e pressione costante sono date dalle equazioni di Friedmann. La metrica FLRW viene utilizzata come prima approssimazione per il modello standard della cosmologia del big bang. Poiché essa assume che l'universo sia omogeneo, alcuni testi divulgativi asseriscono erroneamente che il modello del big bang non spiega la non-omogeneità osservata (stelle, galassie, ammassi, superammassi). In realtà la metrica FLRW è utilizzata come prima approssimazione perché semplice da usare nei calcoli e i modelli che tengono conto della non-omogeneità dell'universo vi sono aggiunti come estensioni. La maggior parte dei cosmologi crede infatti che l'universo osservabile sia ben approssimato da un modello quasi FLRW, cioè un modello che segue la metrica FLRW con la presenza aggiuntiva di fluttuazioni primordiali di densità. In un modello strettamente FLRW non esistono ammassi di galassie, galassie o stelle, poiché sono oggetti molto più densi di una qualsiasi parte tipica dell'universo (circa 1 atomo per metro cubo oggi). Tuttavia per brevità si usa chiamare il modello quasi FLRW semplicemente FLRW.

Al 2003 le implicazioni teoriche delle varie estensioni alla metrica FLRW sembrano essere comprese e il traguardo è di renderle coerenti con le osservazioni dei satelliti COBE e WMAP.

BibliografiaModifica

  • (EN) d'Inverno, Ray, Introducing Einstein's Relativity, Oxford University Press, 1992, ISBN 0-19-859686-3. Si veda il capitolo 23 per una introduzione particolarmente chiara e concisa ai modelli FLRW.

Voci correlateModifica

Collegamenti esterniModifica