Comincia a correre in minimoto nel 2006, per poi correre in diverse competizioni locali e nazionali. Nel 2012 debutta nella Red Bull Rookies Cup, categoria in cui giunge secondo nel 2013 e primo nel 2014.[1]
Nel 2015 debutta nella classe Moto3 del motomondiale, ingaggiato dal Mapfre Team Mahindra, che gli affida una Mahindra MGP3O; i compagni di squadra sono Francesco Bagnaia e Juanfran Guevara. Totalizza 45 punti che gli valgono il diciassettesimo posto in classifica finale. Nel 2016 rimane nello stesso team, sempre alla guida di una Mahindra, il compagno di squadra è Bagnaia. Ottiene un secondo posto in Repubblica Ceca. In questa stagione è costretto a saltare il Gran Premio d'Olanda a causa di tre distinte fratture alla mano destra rimediate nel precedente Gran Premio di Catalogna[2] e il Gran Premio di San Marino a causa della frattura del quinto metatarso del piede destro rimediata nelle qualifiche del GP. Chiude la stagione al sedicesimo posto in classifica con 72 punti all'attivo.
Nel 2017 si trasferisce nel team Del Conca Gresini che gli affida una Honda NSF250R. Il compagno di squadra in questa stagione è Fabio Di Giannantonio. Ottiene la sua prima vittoria in Comunità Valenciana, due secondi posti (Gran Premio delle Americhe e Malesia), sei terzi posti (Qatar, Argentina, Catalogna, Austria, Gran Bretagna e Australia) e nove pole position (Qatar, Francia, Italia, Catalogna, Olanda, Aragona, Australia e Comunità Valenciana) e termina la stagione al 4º posto con 196 punti. In questa stagione è costretto a saltare il Gran Premio della Repubblica Ceca sul circuito di Brno a causa di un infortunio rimediato nell'appuntamento precedente.[3]
Nel 2018 è campione del mondo nella classe Moto3.[4] Durante la stagione ottiene sette vittorie (Qatar, Americhe, Italia, Olanda, Germania, Aragona e Malesia), un secondo posto nel Gran Premio di San Marino, un terzo posto in Austria e undici pole position (Americhe, Spagna, Francia, Italia, Olanda, Germania, Gran Bretagna (gara poi cancellata perché l'asfalto non drenava la pioggia), San Marino, Aragona, Australia e Malesia). Ha ottenuto 260 punti iridati. In questa annata è costretto a saltare il Gran Premio di Repubblica Ceca a causa della frattura del radio sinistro rimediata nelle prove libere dello stesso.[5]
Nel 2019 passa in Moto2, alla guida della KTM del team Ajo Motorsport; il compagno di squadra è Brad Binder.[6] Ottiene un secondo posto in Australia e un terzo posto in Giappone e chiude la stagione all'11º posto con 94 punti. Nel 2020 rimane col team Ajo ma passa alla guida di una Kalex Moto2. Il compagno di squadra è Tetsuta Nagashima. Ottiene pole position e terzo posto in Spagna. Vince la prima gara in Moto2 nel Gran Premio d'Austria il 16 Agosto 2020. Giunge secondo nel Gran Premio di Stiria. Conclude terzo in Aragona.
Il 10 settembre 2020 viene annunciata la sua positività al SARS-CoV-2, che lo costringe a saltare il Gran Premio di San Marino e della Riviera di Rimini e poi anche il successivo dell'Emilia Romagna.[7] Giunge secondo nel Gran Premio d'Europa. Vince in Comunità Valenciana. Conclude la stagione al 5º posto con 160 punti.[8]
Nel 2021 passa in MotoGP, alla guida della Ducati Desmosedici del team Pramac Racing. In occasione del Gran Premio di Doha, secondo appuntamento stagionale, conquista la sua prima pole position nella classe regina; conclude la gara al terzo posto. In questa stagione è costretto a saltare i Gran Premi di Portogallo, Spagna, Francia e Italia a causa della frattura del primo metacarpo della mano destra e del malleolo mediale destro rimediate nelle prove libere del GP del Portogallo. Ritorna in pista nel weekend del GP di Barcellona e nelle qualifiche del Gran premio di Stiria firma la sua seconda pole e la sua prima vittoria. Nel weekend successivo, in occasione del Gran premio d’Austria, Martín si ripete mettendo a segno la sua seconda pole consecutiva, la terza complessiva in top class alla stagione di esordio; chiude la gara al terzo posto.
Spagna
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