Modello di compensazione

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In fisica matematica, e soprattutto in biologia matematica, un sistema dinamico definito dall'equazione differenziale

dove è il tasso di crescita pro-capite, si dice modello di compensazione se sono verificate le seguenti proprietà:

  • in un intorno di il tasso di crescita cresce
  • da un certo punto in poi il tasso di crescita diminuisce.
Grafco del tasso di crescita in un modello con compensazione
Grafco del tasso di crescita in un modello con compensazione

Formalmente, tali condizioni si traducono in:

  • dove

Significato biologico modifica

Nel caso di sistemi biologici, ossia se   rappresenta una popolazione, il modello di compensazione è caratterizzato da un alto aumento di tasso di crescita pro-capite per popolazione bassa, fino a un assestamento superato un certo valore di individui.

Un esempio è quello di popolazioni che, in assenza di competizione (ovvero quando vi sono solo pochi individui), si riproducono con tassi simili al modello di Malthus, e in seguito diminuiscono la velocità di riproduzione fino a raggiungere un tasso nullo quando la popolazione raggiunge un punto d'equilibrio stabile (ad esempio quello pari alla carrying capacity nell'equazione logistica).

Voci correlate modifica