Numero adimensionale

Numero privo di unità di misura

In matematica applicata alle scienze, un numero adimensionale, o numero puro, o gruppo adimensionale[1], è una grandezza fisica esprimibile come un numero senza alcuna unità di misura. Le costanti fisiche fondamentali sono adimensionali: tutte le costanti dimensionali non sono delle costanti fisiche fondamentali in quanto dipendono dal sistema di unità di misura scelto e possono essere interpretate come fattori di conversione.

La materia che studia come ridurre il numero di costanti e dimensioni di un problema è l'analisi dimensionale.

La prima apparizione scritta del termine in italiano risale al 1914.

DefinizioneModifica

Tale gruppo viene generalmente definito come prodotto o rapporto di quantità dimensionali di riferimento, in modo tale che il risultato sia privo di dimensione; la scelta delle grandezze di riferimento è fondamentale, giacché una scelta arbitraria porterebbe a un risultato puramente formale. Operando opportunamente, si ottengono numeri adimensionali che sono, in generale, il rapporto tra forze che intervengono nel fenomeno e che, dunque, assumono un significato fisico ben preciso.

UsoModifica

I gruppi adimensionali sono utilizzati in tutti campi della scienza e della tecnica per interpretare una grande quantità di fenomeni fisici e per stabilire, sotto opportune condizioni, quali fenomeni, seppur presenti, possano essere trascurati o meno.

Il teorema di Buckingham (vedi anche analisi dimensionale) permette di ricavare il numero di gruppi adimensionali indipendenti sufficienti a esprimere le relazioni che descrivono un qualsiasi fenomeno fisico.

Due diversi fenomeni che condividono lo stesso valore dei gruppi adimensionali più importanti possono essere studiati in similitudine; ciò può permettere, ad esempio, di studiare in maniera simile problemi che abbiano scale di lunghezza diverse (in genere il modello è in scala più piccola del prototipo), come avviene nella sperimentazione legata a molti problemi della fluidodinamica.

Lista di gruppi adimensionaliModifica

Il numero di gruppi adimensionali possibili è potenzialmente infinito. A molti di questi è stato dato un nome per la loro importanza in diverse situazioni fisiche.

NoteModifica

  1. ^ Università degli studi di Cagliari, L'ANALISI DIMENSIONALE APPLICATA ALLE TURBOMACCHINE (PDF).

Voci correlateModifica

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