Numero di Nusselt

Il numero di Nusselt Nu è il gruppo adimensionale che esprime il rapporto tra il flusso di calore scambiato per convezione e il flusso di calore scambiato per conduzione.[1]

Il suo analogo per lo scambio di materia è il numero di Sherwood.

Definizione matematicaModifica

Il numero di Nusselt può essere espresso dalla seguente relazione:[2][3]

 

dove:

Adimensionalizzazione della legge di FourierModifica

Il numero di Nusselt si ottiene adimensionalizzando la legge di Fourier a partire dal gradiente termico:

 

dove:

Infatti introducendo le seguenti quantità adimensionalizzate:

 
 

si ha:[4]

 

per cui l'equazione diventa:

 

Interpretazione fisicaModifica

Il numero di Nusselt rappresenta l’incremento della potenza termica trasmessa per convezione attraverso uno strato di fluido rispetto a quella trasmessa per conduzione attraverso lo stesso strato.

Il valore unitario (Nu = 1) è caratteristico della trasmissione del calore per conduzione pura attraverso lo strato di fluido. All'aumentare del valore di Nu risulta sempre più sviluppato il fenomeno della convezione.

ApplicazioniModifica

Il numero di Nusselt viene utilizzato nei problemi di convezione termica, in quanto la sua determinazione permette di conoscere il coefficiente di scambio termico convettivo fra il fluido e la parete. Può perciò essere utile conoscerne il valore medio sulla parete in considerazione, ottenuto come media integrale:

 

dove:

 

Generalmente il numero di Nusselt è valutato in funzione del numero di Prandtl e,se la convezione è naturale, del numero di Grashof o del numero di Reynolds (se la convenzione è forzata), a meno di un coefficiente C e degli esponenti n ed m a cui sono elevati gli altri due gruppi adimensionali.
In particolare nel caso di convezione forzata può essere determinato dalla relazione seguente:

 

mentre nel caso di convezione naturale può essere determinato dalla relazione seguente:[5]

 

NoteModifica

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica