Numero di Wagstaff

Un numero di Wagstaff è un numero primo p espresso nella forma

$p={{2^{q}+1} \over 3}$

dove q è un altro numero primo. Ad esempio, i più piccoli primi di Wagstaff sono 3, 11, e 43 in quanto

$3={{2^{3}+1} \over 3},$

$11={{2^{5}+1} \over 3},$

e

$43={{2^{7}+1} \over 3}.$

I primi di Wagstaff sono collegati alla nuova congettura di Mersenne. Alcuni esempi di tali numeri sono:

3, 11, 43, 683, 2.731, 43.691, 174.763, 2.796.203, 715.827.883, 2.932.031.007.403.

Questi numeri devono il loro nome al matematico Samuel S. Wagstaff Jr., e trovano applicazioni pratiche in crittografia.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Wagstaff, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Chris Caldwell, The Top Twenty: Wagstaff at The Prime Pages.
• (EN) Renaud Lifchitz: "An efficient probable prime test for numbers of the form (2^p+1)/3".