Numero normalizzato

Modo coinciso di esprimere i numeri decimali

Nella matematica applicata, un numero si dice normalizzato[1] quando è scritto in notazione scientifica con una cifra decimale diversa da zero prima del punto decimale. Quindi, un numero reale, se scritto in notazione scientifica normalizzata, è il seguente:

dove n è un numero intero, ... sono le cifre del numero in base 10 e non è zero. Cioè, la sua cifra iniziale (cioè, quella più a sinistra) non è zero ed è seguita dal punto decimale. Questa è la forma standard della notazione scientifica. Uno stile alternativo è quello di avere la prima cifra diversa da zero dopo il punto decimale.

EsempiModifica

Come esempi, il numero 918,082 in forma normalizzata è:

 

mentre il numero -0,00574012 in forma normalizzata è

 

Chiaramente, qualsiasi numero reale diverso da zero può essere normalizzato.

Altre basiModifica

La stessa definizione vale se il numero è rappresentato in un'altra radice (cioè base dell'enumerazione), piuttosto che in base 10.

Nella base b un numero normalizzato avrà la forma

 

dove ancora  e le cifre   ..., sono interi tra   e  .

In molti sistemi operativi, i numeri in virgola mobile sono rappresentati internamente usando questa forma normalizzata per le loro rappresentazioni binarie. La conversione di un numero in base due e la normalizzazione sono i primi passi nell'archiviazione di un numero reale come numero in virgola mobile in un computer, sebbene vengano utilizzate anche basi di otto e sedici. Sebbene il punto sia descritto come "mobile", per un numero in virgola mobile normalizzato la sua posizione è fissa, il movimento viene riflesso nei diversi valori della potenza.

NoteModifica

  1. ^ (EN) Definition of Normalized Number, su Mathematics Stack Exchange.

Voci correlateModifica

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