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Ottaedro troncato
Ottaedro troncato
(Animazione)
TipoSolido archimedeo
Forma facceQuadrati e esagoni
Nº facce14
Nº spigoli36
Nº vertici24
Valenze vertici3
DualeTetracisesaedro
Proprietànon chirale

In geometria solida l'ottaedro troncato è uno dei tredici poliedri archimedei, ottenuto troncando le cuspidi dell'ottaedro regolare. È un tetracaidecaedro irregolare, ovvero un poliedro irregolare con quattordici facce.

Ha 14 facce regolari, di cui 8 esagonali e 6 quadrate, dei suoi 36 spigoli 24 separano una faccia esagonale da una quadrata e 12 separano due facce esagonali, e in ciascuno dei suoi 24 vertici concorrono una faccia quadrata e due facce esagonali.

Lord Kelvin qualificò l'ottaedro troncato come la figura geometrica ideale per riempire uno spazio tridimensionale (congettura di Kelvin). Un centinaio di anni dopo Weaire e Phelan trovarono una forma geometrica più indicata allo scopo chiamandola "struttura di Weaire-Phelan". La piscina olimpionica di Pechino ha questa forma.

Area e volumeModifica

L'area A ed il volume V di un ottaedro troncato i cui spigoli hanno lunghezza a sono le seguenti:

 
 
 
Uno sviluppo dell'ottaedro troncato

DualitàModifica

Il poliedro duale dell'ottaedro troncato è il tetracisesaedro.

 
Ottaedro troncato

SimmetrieModifica

Il gruppo delle simmetrie dell'ottaedro troncato ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che ne preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale  . Questi sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo e dell'ottaedro.

Legami con cubo e ottaedroModifica

La seguente sequenza di poliedri illustra una transizione dal cubo all'ottaedro:

 
 
 
 
ottaedro troncato
 

NoteModifica


BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
  • Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlateModifica

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