Ottimizzazione convessa

L’Ottimizzazione convessa è un sottocampo della ottimizzazione matematica che studia il problema della minimizzazione delle funzioni convesse su insieme convessi. Molte classi di problemi di ottimizzazione convessa ammettono algoritmi con tempo polinomiale dove l'ottimizzazione matematica in generale è NP-hard.[1][2][3]

L'Ottimizzazione convessa ha applicazioni in diverse discipline come nei sistemi di controllo, stima ed elaborazione dei segnali, nella progettazione di circuiti elettronici, e nelle reti[4], nell'analisi di dati e nella modellazione, in finanza e in statistica[5][6]. Con i recenti avanzamenti nel calcolo e negli algoritmi di ottimizzazione, la programmazione convessa è quasi semplice come la programmazione lineare.[7].

NoteModifica

  1. ^ Katta Murty e Santosh Kabadi, Some NP-complete problems in quadratic and nonlinear programming, in Mathematical Programming, vol. 39, n. 2, 1987, pp. 117–129, DOI:10.1007/BF02592948.
  2. ^ Sahni, S. "Computationally related problems," in SIAM Journal on Computing, 3, 262--279, 1974.
  3. ^ Quadratic programming with one negative eigenvalue is NP-hard, Panos M. Pardalos and Stephen A. Vavasis in Journal of Global Optimization, Volume 1, Number 1, 1991, pg.15-22.
  4. ^ Boyd Vandenberghe, 2004, p. 17
  5. ^ Chritensen/Klarbring, chpt. 4.
  6. ^ Boyd Vandenberghe, 2004
  7. ^ Boyd Vandenberghe, 2004, p. 8

Voci correlateModifica

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