Raggio idraulico

Il raggio idraulico è un parametro che, con riferimento alla geometria di una determinata sezione trasversale, viene utilizzato nel dimensionamento di canali, condotte e altre opere idrauliche.

DefinizioneModifica

Il raggio idraulico, generalmente indicato con  , è definito dalla seguente relazione:[1]

 

dove:

  •   è l'area bagnata nella sezione trasversale, in m²;
  •   è il perimetro, o contorno bagnato nella sezione trasversale, in metri.

ProprietàModifica

Nel caso di moto puramente turbolento, la corrente idrica che scorre in due sezioni trasversali di geometria differente ma con lo stesso raggio idraulico, applica uno sforzo tangenziale sulla parete di uguale intensità; infatti lo sforzo tangenziale nella sezione è dato da[2]  , essendo   il peso specifico dell'acqua e   la cadente piezometrica.[3]

Esempi di calcoloModifica

Nelle condotte in pressione a sezione circolareModifica

 
Condotto in pressione con indicazione del diametro interno (Di)

Nelle condotte in pressione a sezione circolare di diametro interno  , il perimetro bagnato è uguale alla circonferenza interna della sezione trasversale, cioè  , l'area bagnata è uguale all'area della sezione trasversale, cioè  , pertanto il raggio idraulico è:[1]

 

Nelle correnti a pelo liberoModifica

Nelle correnti a pelo libero, quindi in canali, nei fiumi o in condotte non in pressione, nel calcolo del perimetro bagnato bisogna considerare l'andamento geometrico della sezione trasversale senza tenere conto della parte superiore a diretto contatto con l'atmosfera.[4]

Di seguito si riportano i casi particolari di sezione trasversale rettangolare, trapezia e circolare, oltre che il caso di sezione irregolare.

Sezione rettangolareModifica

 
Canale a pelo libero a sezione rettangolare con indicazione del livello idrico (h) e della larghezza del fondo (B)

In una sezione rettangolare di larghezza  , in cui il tirante idraulico sia  , il perimetro bagnato è  , l'area bagnata è  , pertanto il raggio idraulico è:

 

Se la sezione è molto larga, cioè  , quindi  , allora si può scrivere:[4]

 

Sezione trapeziaModifica

 
Canale a pelo libero a sezione trapezia con indicazione del livello idrico (h), della larghezza del fondo (B) e dell'angolo di inclinazione delle sponde (α)

Considerando una sezione trasversale di forma trapezia, di base minore   (lato piano di fondo), con le due pareti laterali inclinate rispetto all'orizzontale di  , essendo   l'angolo che esse formano con li piano orizzontale, e con tirante idraulico  , si ha che il perimetro bagnato è  , e che l'area bagnata è  , perciò:[4]

 

Per   si ha il caso di sezione rettangolare[5].

Sezione circolareModifica

 
Condotta a pelo libero a sezione circolare con indicazione del diametro interno (Di), del livello idrico (h) e dell'angolo al centro (α)

Considerando la sezione trasversale di un condotto circolare a pelo libero, si ha che il perimetro bagnato[6] è  , e che l'area bagnata è[7]  , quindi:[4]

 

dove:

  •   è il diametro interno del condotto in metri;
  •   è l'angolo al centro in radianti, del condotto, riferito alla corda costituita dalla larghezza del pelo libero, funzione del tirante idrico nella sezione[8] attraverso la relazione  .

Sezione irregolareModifica

Nel caso di alvei naturali di sezione irregolare, si considera la somma di ogni singola parte separabile, che sia un rettangolo, un triangolo o un trapezio.[non chiaro]

NoteModifica

  1. ^ a b Çengel et al. (2007), p. 251
  2. ^ USACE (2020), p. 40 (2-18)
  3. ^ Çengel et al. (2007), p. 434
  4. ^ a b c d Çengel et al. (2007), p. 435
  5. ^ infatti:  ;  
  6. ^ essendo pari alla lunghezza dell'arco di circonferenza
  7. ^ essendo   pari alla differenza tra l'area del settore circolare   e l'area   del triangolo isoscele di lati  , e angolo al centro  , cioè  , ottenuta dal calcolo trigonometrico. Dato che   è funzione di  , quando   allora   e si sottrae automaticamente ad  , mentre quando   allora   e si somma automaticamente ad  . Quando   allora   quindi  .
  8. ^ essendo   la saetta relativa alla corda costituita dalla larghezza del pelo libero

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica

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