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Ricoprimento

(Reindirizzamento da Ricoprimento aperto)

In matematica, in particolare nella teoria degli insiemi, un ricoprimento o copertura di un insieme è una famiglia di insiemi tali che è contenuto nell'unione degli elementi di .

Un ricoprimento è finito se è costituito da un numero finito di insiemi. Un sottoricoprimento (o sottocopertura) di un ricoprimento di è un sottoinsieme che è ancora un ricoprimento di .

Un particolare tipo di ricoprimento è una partizione, ovvero un ricoprimento tale che ogni coppia di elementi di è disgiunta.

TopologiaModifica

Se   ha anche una struttura di spazio topologico, un particolare tipo di ricoprimento sono i ricoprimenti aperti, ovvero i ricoprimenti formati da insiemi aperti. L'importanza di tali ricoprimenti è data dalla loro presenza nella definizione di spazio compatto:   è compatto se ogni ricoprimento aperto ammette un sottoricoprimento finito. Varianti di questa definizione portano ai concetti di spazio paracompatto e di spazio di Lindelöf.

BibliografiaModifica

Voci correlateModifica