Rombicosidodecaedro bidiminuito girato

In geometria solida, il rombicosidodecaedro bidiminuito girato è un poliedro con 42 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, diminuendo e girando un rombicosidodecaedro, in particolare sottraendogli due delle cupole pentagonali che possono essere individuate sulla sua superficie e ruotandone una terza, a esse non adiacente, di 36°.

Rombicosidodecaedro bidiminuito girato
Tipo	Solido di Johnson J81 - J82 - J83
Forma facce	10 Triangoli 20 Quadrati 10 Pentagoni 2 Decagoni
Nº facce	42
Nº spigoli	90
Nº vertici	50
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	10.2(4.5.10) 5×2(3.42.5) 4+8.2(3.4.5.4)
Gruppo di simmetria	Cs
Proprietà	Convessità
Sviluppo piano

Caratteristiche

Il rombicosidodecaedro bidiminuito girato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₈₂, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi, ed è il diciottesimo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.

Per quanto riguarda i 50 vertici di questo poliedro, su 30 di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare, mentre sui restanti 20 incidono una faccia decagonale, una pentagonale e una quadrata.

Formule

Considerando un rombicosidodecaedro bidiminuito girato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza $a$, le formule per il calcolo del volume $V$ e della superficie $A$ risultano essere:

$V={\frac {5}{3}}\left(11+5{\sqrt {5}}\right)a^{3}\approx 36,9672331\ldots a^{3};$

$A={\frac {5}{2}}\left(8+{\sqrt {3}}+\left(2+{\sqrt {5}}\right){\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 56,9233187\ldots a^{2}.$

Poliedri correlati

Il rombicosidodecaedro bidiminuito girato può essere ancora diminuito con la sottrazione di un'altra cupola pentagonale, formando un rombicosidodecaedro tridiminuito, anch'esso facente parte dei solidi i Johnson.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Rombicosidodecaedro bidiminuito girato, su MathWorld, Wolfram Research.