Rombicosidodecaedro trigirato

Rombicosidodecaedro trigirato
Trigyrate rhombicosidodecahedron.png
TipoSolido di Johnson
J74 - J75 - J76
Forma facce2+2×3+2×6 Triangoli
4×3+3×6 Quadrati
4×3 Pentagoni
Nº facce62
Nº spigoli120
Nº vertici60
Caratteristica di Eulero2
Incidenza dei vertici5×6(3.42.5)
4×3+3×6(3.4.5.4)
Gruppo di simmetriaC3v
ProprietàConvessità
Sviluppo piano
Johnson solid 75 net.png

In geometria solida, il rombicosidodecaedro trigirato è un poliedro con 62 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, ruotando di 36° tre delle cupole pentagonali non opposte e nemmeno adiacenti che possono essere individuate sulla superficie di un rombicosidodecaedro.

CaratteristicheModifica

Il rombicosidodecaedro trigirato è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J75, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi,[1] ed è l'undicesimo di una serie di diciannove solidi archimedei modificati tutti facenti parte dei solidi di Johnson.

Per quanto riguarda i 60 vertici di questo poliedro, su ognuno di essi incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare.

FormuleModifica

Considerando un rombicosidodecaedro trigirato avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza  , le formule per il calcolo del volume   e della superficie   risultano essere:

 
 

NoteModifica

  1. ^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.

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