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In fisica, la rotazione di Wick, il cui nome deriva dal fisico Gian Carlo Wick, è un metodo per trovare soluzioni matematiche a un problema nello spazio di Minkowski, risolvendolo nel corrispondente spazio euclideo. Ciò avviene operando una trasformazione che sostituisce le variabili immaginarie con variabili reali, operazione nota in matematica come prolungamento analitico.

Si parla di rotazione in quanto, nella logica dello spazio quadridimensionale della relatività, l'operazione equivale a una rotazione dal tempo immaginario (in senso matematico) a quello reale.

La rotazione è spesso usata per risolvere problemi di teoria dei campi.

ProceduraModifica

L'idea della rotazione nasce dall'osservazione che la metrica di Minkowski in unità naturali (secondo la convenzione (−1, +1, +1, +1))

 

e la metrica euclidea in quattro dimensioni

 

coincidono se si sostituisce la coordinata t con −. Quindi, considerando un problema formulato nello spazio di Minkowski di coordinate x, y, z, t e sostituendo, appunto, t = − è possibile ottenere un problema equivalente in coordinate euclidee x, y, z, τ che potrebbe, anche se non necessariamente, essere di più facile soluzione. Una volta trovata la soluzione nello spazio euclideo è possibile invertire la trasformazione e ottenere la soluzione equivalente nello spazio di Minkowski.

BibliografiaModifica

  • Wick, G. C., Properties of Bethe-Salpeter Wave Functions, Physical Review 96(4), p. 1124-1134, 1954
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