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Rudolf Haag

fisico tedesco

Rudolf Haag ([hàak][1]; Tubinga, 17 agosto 1922 – Schliersee, 5 gennaio 2016[2]) è stato un fisico tedesco, che si è occupato principalmente degli aspetti matematici della teoria quantistica dei campi. È stato uno dei fondatori della formulazione assiomatica della teoria quantistica dei campi, scoprendo il ruolo centrale del principio di località e del concetto di osservabili locali nella struttura formale della teoria. Ha inoltre contribuito in modo significativo ai fondamenti della meccanica statistica quantistica.[3]

Rudolf Haag nel 1992

Biografia modifica

Rudolf Haag è nato il 17 agosto 1922 a Tubinga, una città universitaria nel mezzo del Baden-Württemberg. La sua famiglia apparteneva alla classe media colta. La madre era la scrittrice e politica Anna Haag.[4] Il padre, Albert Haag, era un insegnante di matematica del Gymnasium. Dopo aver terminato il liceo nel 1939 ha visitato sua sorella a Londra poco prima dell'inizio della seconda guerra mondiale dove fu internato come nemico straniero e trascorse la guerra in un campo per civili tedeschi a Manitoba. Lì ha utilizzato il tempo libero a disposizione dopo il lavoro obbligatorio per studiare da autodidatta fisica e matematica.[5]

Dopo la guerra, Haag è tornato in Germania e nel 1946 si è iscritto all'Università di Stoccarda, dove nel 1948 si è laureato come fisico. Nel 1951 ha ottenuto il dottorato all'Università di Monaco[6] sotto la supervisione di Fritz Bopp e ne divenne assistente fino al 1956. Nell'aprile del 1953 si è unito al gruppo di studi teorico del CERN a Copenaghen[7] diretto da Niels Bohr.[8][9] Dopo un anno è tornato a lavorare a Monaco come assistente e nel 1954 ha completato l'abilitazione tedesca.[10] Dal 1956 al 1957 si è trasferito a Gottinga dove ha lavorato con Werner Heisenberg al Max Planck Institute di fisica.[11]

Dal 1957 al 1959 è stato professore invitato all'Università di Princeton e, dal 1959 al 1960, all'Università di Marsiglia. Nel 1960 è diventato professore di fisica all'Università dell'Illinois a Urbana-Champaign. Nel 1965 ha fondato insieme a Res Jost la rivista di fisica matematica Communications in Mathematical Physics ed è stato caporedattore fino al 1973.[12] Nel 1966 ha accettato la posizione di professore di fisica teorica all'Università di Amburgo, dove è rimasto fino alla pensione nel 1987.[13] Dopo il pensionamento ha lavorato fino all'ultimo al concetto di evento in fisica quantistica.[14] Ebbe come studenti il fisico matematico giapponese Huzihiro Araki e i fisici tedeschi Detlev Buchholz e Klaus Fredenhagen.[15]

Haag ha mostrato un interesse per la musica fin dalla giovane età. Ha iniziato studiando il violino, ma in seguito ha preferito il pianoforte, che suonava quotidianamente. Nel 1948 ha sposato Käthe Fues,[16] dalla quale ha avuto quattro figli, Albert, Friedrich, Elisabeth e Ulrich. Dopo il pensionamento si è trasferito insieme alla seconda moglie Barbara Klie[17] a Schliersee, in un villaggio pastorale delle montagne bavaresi. È morto il 5 gennaio 2016 a Fischhausen–Neuhaus, nel sud della Baviera.[18]

Carriera scientifica modifica

Fin dall'inizio della sua carriera Haag ha contribuito in modo significativo ai concetti della teoria quantistica dei campi, incluso il teorema di Haag. Da questo teorema segue che la rappresentazione di interazione della meccanica quantistica non esiste in teoria quantistica dei campi.[19] Di conseguenza è necessario un nuovo approccio per la descrizione dei processi di scattering delle particelle. Sviluppò un tale nuovo approccio in anni successivi con la teoria della diffusione di Haag–Ruelle.[20]

Nel corso di quei lavori Haag capì che il forte legame che era stato fino ad allora postulato tra campi e particelle in realtà non esiste. Il fattore decisivo per l'interpretazione particellare è il principio di località di Albert Einstein, che viene esteso alle teorie quantistiche dei campi e che assegna operatori a regioni di spaziotempo. Queste intuizioni vedono la loro formulazione finale negli assiomi di Haag–Kastler per le osservabili locali delle teorie quantistiche dei campi.[21] Questa struttura usa gli elementi della teoria delle algebre di operatori e viene quindi chiamata formulazione algebrica della teoria quantistica dei campi, o anche fisica quantistica locale.[22]

Questi concetti si sono rivelati fruttuosi per la comprensione delle proprietà fondamentali di qualsiasi teoria sullo spazio di Minkowski a quattro dimensioni. Senza fare ipotesi sull'esistenza dei campi che non siano direttamente osservabili, poiché la carica cambia, Haag, in collaborazione con Sergio Doplicher e John E. Roberts, ha evidenziato la possibile struttura dei settori di superselezione delle osservabili in teorie con delle forze a corto raggio.[23] I settori si possono sempre comporre, ogni settore soddisfa la (para) statistica di Bose o di Fermi e per ogni settore c'è un settore coniugato. Queste intuizioni corrispondono all'additività delle cariche nell'interpretazione particellare, all'alternativa Bose–Fermi per la statistica delle particelle e all'esistenza delle antiparticelle. Nel caso speciale dei settori semplici, i gruppi di gauge globali e i campi muniti di carica possono essere ricostruiti dalle osservabili, i campi generano inoltre i settori dallo stato di vuoto.[24][25] Questi risultati sono stati generalizzati successivamente per settori arbitrari col teorema di dualità di Doplicher–Roberts.[26] L'applicazione di questi metodi alle teorie in spazi di dimensioni basse ha portato alla comprensione dell'occorrenza della statistica dei gruppi delle trecce e dei gruppi quantici.[27]

Nella meccanica quantistica statistica, Haag, assieme a Nicolaas M. Hugenholtz e a Marius Winnink, riesce a generalizzare la caratterizzazione di Gibbs–von Neumann degli stati di equilibrio termico utilizzando la condizione KMS (da Ryogo Kubo, Paul C. Martin e Julian Schwinger) in modo che si possa estendere anche ai sistemi di dimensione infinita nel limite termodinamico. Si è scoperto che questa condizione gioca un ruolo importante anche nella teoria delle algebre di von Neumann ed ha portato alla teoria di Tomita–Takesaki. Tale teoria si è dimostrata essere un elemento centrale nell'analisi strutturale e recentemente[28] anche nella costruzione concreta di modelli teorici di campo quantistico.[29] Assieme a Daniel Kastler e a Ewa Trych–Pohlmeyer, Haag riuscì a derivare la condizione KMS dalle proprietà di stabilità degli stati di equilibrio termico.[30] Assieme a Huzihiro Araki, Daniel Kastler e Masamichi Takesaki, Haag sviluppò in questo contesto una teoria del potenziale chimico.[31]

La struttura creata da Haag e Kastler per le teorie quantistiche dei campi sullo spazio di Minkowski può essere facilmente estesa alle teorie su spazi curvi. Lavorando con Klaus Fredenhagen, Heide Narnhofer e Ulrich Stein, Haag ha dato un contribuito importante alla comprensione dell'effetto Unruh e alla radiazione di Hawking.[32]

Haag ha mantenuto una certa diffidenza verso quelli che considerava gli sviluppi speculativi nella fisica teorica.[33] Nonostante ciò ha comunque affrontato occasionalmente questi temi. Il contributo più conosciuto è il teorema di Haag–Łopuszański–Sohnius che classifica le possibili supersimmetrie della matrice di scattering che non sono trattate dal teorema di Coleman–Mandula.[34][35]

Premi e onorificenze modifica

Nel 1970 ha ricevuto la medaglia Max Planck[36] per i risultati eccezionali in fisica teorica e nel 1997 il premio Henri Poincaré[37] per i contributi fondamentali alla teoria quantistica dei campi, come uno dei fondatori della formulazione moderna.[3] Haag è stato membro dal 1980 dell'Accademia nazionale tedesca Cesarea Lepoldina[38] e dal 1981 dell'Accademia delle scienze di Gottinga.[39] È stato inoltre membro corrispondente dell'Accademia bavarese delle scienze dal 1979[40] e dell'Accademia austriaca delle scienze dal 1987.[41]

Pubblicazioni modifica

Monografia modifica

Opere scientifiche selezionate modifica

Altre opere modifica

Note modifica

  1. ^ Rudolf Haag, in Treccani.it – Enciclopedie on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
  2. ^ Rudolf Haag (13 gennaio 2016); (DE) Detlev Buchholz e Klaus Fredenhagen, Nachruf auf Rudolf Haag, in Physik Journal, vol. 15, n. 4, 2016, p. 53. (Necrologi).
  3. ^ a b (EN) Citazione del premio Henri Poincaré, su International Association of Mathematical Physics. URL consultato il 9 gennaio 2021.
  4. ^ (DE) Rudolf Haag e Anna Haag, Leben und gelebt werden: Erinnerungen und Betrachtungen, 1ª ed., Silberburg, 2003, ISBN 978-3874075626. (EN) Edward Timms, Anna Haag and her Secret Diary of the Second World War: A Democratic German Feminist's Response to the Catastrophe of National Socialism, Peter Lang AG, Internationaler Verlag der Wissenschaften, 2016, ISBN 978-3034318181.
  5. ^ (EN) Daniel Kastler, Rudolf Haag – Eighty years, in Communications in Mathematical Physics, vol. 237, 1–2, 2003, pp. 3-6, DOI:10.1007/s00220-003-0829-1.
  6. ^ La tesi di dottorato è (DE) Rudolf Haag, Die korrespondenzmässige Methode in der Theorie der Elementarteilchen, Monaco di Baviera, 1951.
  7. ^ Siccome il laboratorio di Ginevra era ancora in costruzione, il gruppo di studi era ospitato dall'istituto Niels Bohr di Copenaghen. Si veda (DE) Johann C. Poggendorff, J.C. Poggendorffs biographisch-literarisches Handwörterbuch zur Geschichte der exacten Wissenschaften, J.A. Barth, 1958.
  8. ^ (EN) Rudolf Haag, Some people and some problems met in half a century of commitment to mathematical physics, in The European Physical Journal H, vol. 35, n. 3, 2010, pp. 263-307, DOI:10.1140/epjh/e2010-10032-4.
  9. ^ (EN) Closure of CERN's Theoretical Study Division in Copenhagen, su timeline.web.cern.ch. URL consultato il 19 gennaio 2021.
  10. ^ La tesi dell'abilitazione è (EN) Rudolf Haag, On Quantum field theories, vol. 29, n. 12, Copenaghen, Munksgaard in Komm., 1955.
  11. ^ (DE) Detlev Buchholz e Klaus Fredenhagen, Nachruf auf Rudolf Haag, in Physik Journal, vol. 15, n. 4, 2016, p. 53.
  12. ^ (EN) Arthur Jaffe e Karl-Henning Rehren, Rudolf Haag, in Physics Today, vol. 69, n. 7, 2016, pp. 70-71, DOI:10.1063/PT.3.3244.
  13. ^ (DE) Kurt Schönhammer, Nachruf auf Rudolf Haag. 17. August 1922 – 5. Januar 2016, in Jahrbuch der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, 2016, pp. 236-237, DOI:10.1515/jbg-2016-0026.
  14. ^ (EN) Rudolf Haag, Fundamental Irreversibility and the Concept of Events, in Communications in Mathematical Physics, vol. 132, n. 1, 1990, pp. 245-252, DOI:10.1007/BF02278010. (EN) Rudolf Haag, Faces of Quantum Physics, in The Message of Quantum Science, collana Lecture Notes in Physics, vol. 899, Springer, Berlin, Heidelberg, 2015, pp. 219–234, DOI:10.1007/978-3-662-46422-9_9, ISBN 978-3-662-46422-9. (EN) Rudolf Haag, On quantum theory, in International Journal of Quantum Information, vol. 17, n. 4, 2019, pp. 1950037-1–9, DOI:10.1142/S0219749919500370.
  15. ^ (EN) Rudolf Haag, su Mathematics Genealogy Project, North Dakota State University.
  16. ^ Käthe Fues era una delle figlie del fisico teorico tedesco Erwin Fues, si veda l'annotazione a fondo pagina di (DE) Das Jahr 1958 Letzte Zusammenarbeit mit Heisenberg. Die Spinortheorie der Elementarteilchen und die Genfer Hochenergiekonferenz, in Wolfgang Pauli, collana Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences, vol. 18, Springer, Berlin, Heidelberg, 2005, p. 1186, DOI:10.1007/3-540-26832-4_2, ISBN 978-3-540-26832-1.
  17. ^ Haag ha sposato Barbara Klie dopo la morte prematura della prima moglie.
  18. ^ (EN) Detlev Buchholz, Sergio Doplicher e Klaus Fredenhagen, Rudolf Haag (1922 - 2016) (PDF), in News Bulletin, International Association of Mathematical Physics, 2016, pp. 27-31.
  19. ^ Il teorema di Haag afferma che la rappresentazione usuale dello spazio di Fock non può essere usata per descrivere le teorie quantistiche dei campi relativistiche interagenti con le relazioni di commutazione canoniche. Servono le rappresentazioni inequivalenti dello spazio di Hilbert dei campi; si veda anche (EN) Haag theorem, su Encyclopedia of Mathematics. URL consultato il 9 gennaio 2021.
  20. ^ Si veda ad esempio la review: (EN) Detlev Buchholz e Stephen J. Summers, Scattering in Relativistic Quantum Field Theory: Fundamental Concepts and Tools, in Encyclopedia of Mathematical Physics, Academic Press, 2006, pp. 456–465, DOI:10.1016/B0-12-512666-2/00018-3, ISBN 978-0-12-512666-3, arXiv:math-ph/0509047.
  21. ^ (EN) Romeo Brunetti e Klaus Fredenhagen, Algebraic Approach to Quantum Field Theory, in Encyclopedia of Mathematical Physics, Academic Press, 2006, pp. 198-204, DOI:10.1016/B0-12-512666-2/00078-X, ISBN 978-0-12-512666-3, arXiv:math-ph/0411072.
  22. ^ (EN) Rudolf Haag, Local quantum physics: Fields, particles, algebras, 2ª ed., Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996, DOI:10.1007/978-3-642-61458-3, ISBN 978-3-540-61049-6.
  23. ^ L'unica ipotesi aggiuntiva agli assiomi di Haag–Kastler per le osservabili di questa analisi era il postulato della dualità di Haag, che è stata successivamente stabilita da Joseph J. Bisognano e Eyvind H. Wichmann nel contesto della teoria quantistica dei campi; vengono inoltre discusse le statistiche infinite.
  24. ^ (EN) Klaus Fredenhagen, An Introduction to Algebraic Quantum Field Theory, in Advances in Algebraic Quantum Field Theory, collana Mathematical Physics Studies, Springer International Publishing, 2015, pp. 1-30, DOI:10.1007/978-3-319-21353-8_1, ISBN 978-3-319-21352-1.
  25. ^ (EN) Sergio Doplicher, Rudolf Haag e John E. Roberts, Fields, observables and gauge transformations I, in Communications in Mathematical Physics, vol. 13, n. 1, 1969, pp. 1-23, DOI:10.1007/BF01645267. (EN) Sergio Doplicher, Rudolf Haag e John E. Roberts, Fields, observables and gauge transformations II, in Communications in Mathematical Physics, vol. 15, n. 3, 1969, pp. 173-200, DOI:10.1007/BF01645674.
  26. ^ (EN) Sergio Doplicher e John E. Roberts, A new duality theory for compact groups, in Inventiones Mathematicae, vol. 98, 1989, pp. 157-218, DOI:10.1007/BF01388849. (EN) Sergio Doplicher e John E. Roberts, Why there is a field algebra with a compact gauge group describing the superselection structure in particle physics, in Communications in Mathematical Physics, vol. 131, n. 1, 1990, pp. 51-107, DOI:10.1007/BF02097680.
  27. ^ (EN) Klaus Fredenhagen, Karl-Henning Rehren e Bert Schroer, Superselection Sectors with Braid Group Statistics and Exchange Algebras. 1. General Theory, in Communications in Mathematical Physics, vol. 125, n. 2, 1989, p. 201, DOI:10.1007/BF01217906. (EN) Klaus Fredenhagen, Karl-Henning Rehren e Bert Schroer, Superselection sectors with braid group statistics and exchange algebras. 2. Geometric aspects and conformal covariance, in Reviews in Mathematical Physics, vol. 4, 1992, pp. 113-157, DOI:10.1142/S0129055X92000170. (EN) Juerg Froehlich e Fabrizio Gabbiani, Braid statistics in local quantum theory, in Reviews in Mathematical Physics, vol. 2, n. 3, 1991, pp. 251-354, DOI:10.1142/S0129055X90000107.
  28. ^ Il riferimento è alle teorie che sono nate all'inizio di questo secolo in contrapposizione alle idee ispirate su costruzioni matematiche semiclassiche sviluppate negli anni 70 e 80. Si veda ad esempio la sintesi storica (EN) Stephen Summers, Constructive Quantum Field Theory, su Department of Mathematics, University of Florida. URL consultato il 9 gennaio 2021.
  29. ^ Una panoramica della costruzione di un gran numero di modelli usando queste tecniche può essere trovato in: (EN) Gandalf Lechner, Algebraic Constructive Quantum Field Theory: Integrable Models and Deformation Techniques, in Advances in Algebraic Quantum Field Theory, collana Mathematical Physics Studies, Springer International Publishing, 2015, pp. 397–448, DOI:10.1007/978-3-319-21353-8, ISBN 978-3-319-21352-1.
  30. ^ (EN) Christian D. Jäkel, Thermal Quantum Field Theory, in Encyclopedia of Mathematical Physics, Academic Press, 2006, pp. 227-235, DOI:10.1016/B0-12-512666-2/00089-4, ISBN 978-0-12-512666-3.
  31. ^ (EN) Roberto Longo, Notes for a quantum index theorem, in Communications in Mathematical Physics, vol. 222, n. 1, 2001, pp. 45-96, DOI:10.1007/s002200100492, arXiv:math/0003082.
  32. ^ (EN) Bernard S. Kay, Quantum Field Theory in Curved Spacetime, in Encyclopedia of Mathematical Physics, Academic Press, 2006, pp. 202-212, DOI:10.1016/B0-12-512666-2/00018-3, ISBN 978-0-12-512666-3, arXiv:gr-qc/0601008.
  33. ^ Era critico soprattutto nei confronti della teoria delle stringhe, sostenendo un fraintendimento del concetto di particella nella teoria quantistica dei campi, come descritto in (EN) Rudolf Haag, Some people and some problems met in half a century of commitment to mathematical physics, in The European Physical Journal H, vol. 35, n. 3, 2010, pp. 263-307, DOI:10.1140/epjh/e2010-10032-4.
  34. ^ Il teorema di Sidney Coleman e Jeffrey Mandula esclude un accoppiamento non triviale dei gruppi di simmetria interna bosonica con simmetrie geometriche (gruppo di Poincaré). La supersimmetria, d'altro canto permette questa tipologia di accoppiamenti.
  35. ^ (EN) Juan Martin Maldacena, The Large N limit of superconformal field theories and supergravity, in Advances in Theoretical and Mathematical Physics, vol. 2, n. 4, 1998, pp. 231-252, DOI:10.1023/A:1026654312961, arXiv:hep-th/9711200. (EN) Stephen P. Martin, A Supersymmetry Primer, in Advanced Series on Directions in High Energy Physics, vol. 21, 2010, pp. 1-153, DOI:10.1142/9789814307505_0001, arXiv:hep-ph/9709356.
  36. ^ (DE) I vincitori della medaglia Max Planck, su German Physical Society. URL consultato il 9 gennaio 2021.
  37. ^ (EN) I vincitori del premio Henri Poincaré, su International Association of Mathematical Physics. URL consultato il 9 gennaio 2021.
  38. ^ (EN) Pagina di Rudolf Haag dell'Accademia nazionale tedesca Cesarea Lepoldina, su German National Academy of Sciences Leopoldina. URL consultato il 9 gennaio 2021.
  39. ^ (DE) Pagina di Rudolf Haag dell'Accademia di Gottinga delle Scienze, su Göttingen Academy of Sciences. URL consultato il 3 marzo 2021. (DE) Akademie der Wissenschaften zu Göttingen (a cura di), Jahrbuch der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 2010, De Gruyter, 2011, DOI:10.26015/adwdocs-386, ISBN 978-3-11-023676-7.
  40. ^ (EN) Pagina di Rudolf Haag dell'Accademia bavarese delle scienze, su Bavarian Academy of Sciences. URL consultato il 9 gennaio 2021.
  41. ^ (EN) Pagina di Rudolf Haag dell'Accademia austriaca delle scienze, su Austrian Academy of Sciences. URL consultato il 9 gennaio 2021 (archiviato dall'url originale il 12 novembre 2020).

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