Simmetria centrale nel piano complesso

Simmetria centrale.jpg

In geometria, dati il numero complesso e , di coordinate , il punto corrispondente a , la simmetria centrale di centro , o rotazione attorno a di angolo , è la trasformazione

ProprietàModifica

Ricordando che la simmetria di centro   altro non è che la rotazione di centro   e angolo  , cioè  , è data da  , si ha che  .

Passando in coordinate cartesiane se  ,   e  , allora  , da cui si ottiene:

 

che rappresentano esattamente le equazioni della simmetria centrale nel piano di centro  .

EsempioModifica

La scrittura complessa della simmetria centrale   di centro   è data da  .

Caso particolareModifica

La simmetria   di centro l'origine   degli assi coincide con la rotazione nel piano di centro l'origine e angolo  .

 

Infatti:

 

Voci correlateModifica

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